第六章反比例函数单元测试2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册学期第六单元反比例函数 一、选择题 1. 一个物体对桌面的压力为10 N，受力面积为Scm2，压强为PPa，则下列关系不正确的是(　　) A．P＝ B．S＝ C．PS＝10 D．P＝ 2．关于反比例函数的图象性质，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点 B．图象位于第一、三象限 C．当时，随的增大而增大 D．图象关于原点成中心对称 3．如果双曲线经过点，那么此双曲线也一定经过（       ） A． B． C． D． 4．在反比例函数y＝图象上有三个点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3），则下列结论正确的是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2 5．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x和的图像大致是（　　） A．B．C． D． 6．如图四个都是反比例函数y的图像．其中阴影部分面积为6的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7. 下列关系式：①；②；③；④；⑤，其中是的反比例函数的为 （只填序号） 8．在反比例函数y＝的图象的每一支上，y都随x的增大而减少，则k的取值范围是 　 　． 9.下列对于反比例函数y＝图象的对称性叙述错误的是 　 　（填序号）． ①关于原点中心对称；②关于直线y＝x对称；③关于直线y＝﹣x对称；④关于x轴对称． 10.反比例函数的图象与坐标轴有______个交点，当时，y随x的增大而________． 11.如图，已知A为反比例函数y＝(x＜0)图像上的一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面积为1，则k的值为　 　． 12.如图，一次函数y1＝k1x+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（1，m），B（4，n）．当y1＞y2时，x的取值范围是 　 　． 三、解答题 13.已知函数y=y1+y2，y1=k1x，（k2≠0），且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当x=4时，求y的值 14. 已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（1）求这个函数的解析式； （2）判断点B（－1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由； （3）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围． 15．某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把生活垃圾运走． (1)假如每天能运，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式； (2)若每辆拖拉机一天能运，则4辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？ (3)在（2）的情况下，运了10天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？ 16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线交轴于点，点是轴上的点，若的面积是，求点的坐标． 17.．如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣2，3），点B的横坐标为6．（1）求这两个函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足k1x+b﹣＞0的x的取值范围； （3）连接OA，OB，点P在直线AB上，，请直接写出满足题意的P点坐标． 18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B．（1）求反比例函数的表达式；（2）过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C，交x轴正半轴于点D，当是以为底的等腰三角形时，求直线的函数表达式及点C的坐标． 19.如图，点B(3，3)在双曲线y＝(x>0)上，点D在双曲线y＝－(x<0)上，点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．(1)求k的值；(2)求点A的坐标． 20．如图，某校劳动小组计划利用已有的一堵长为6m的墙，用篱笆围成一个面积为的矩形劳动基地，边的长不超过墙的长度，在边上开设宽为1m的门（门不需要消耗篱笆）．设的长为（m），的长为（m）．(1)求关于的函数表达式．(2)若围成矩形劳动基地三边的篱笆总长为10m，求和的长度(3)若和的长都是整数（单位：m），且围成矩形劳动基地三边的篱笆总长小于10m，请直接写出所有满足条件的围建方案． $$