21.2.2 公式法 同步检测 2022--2023学年人教版九年级数学上册

22．2解一元二次方程 22.2.2 公式法 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列一元二次方程无实数根的是（    ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 3．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 4．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 5．直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（  ）. A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 6．若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（      ） A． B． C．且 D． 7．关于x的一元二次方程有实数根，则k可能是（　　） A． B． C．1 D． 8．一元二次方程根的判别式的值是（    ） A．33 B．23 C．17 D． 9．若是关于x的一元二次方程，则a的值是（      ） A．0 B．2 C． D． 10．对于实数a，b定义运算“*”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（   ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 二、填空题（每小题4分，共40分） 11．请填写一个常数，使得关于的方程 有两个不相等的实数根． 12．若等腰三角形的一边长为6，另两边的长是关于的一元二次方程的两个根，则的值为 ． 13．关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是 ． 14．关于x的方程实数根的情况为 ． 15．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则 ． 16．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第 象限． 17．若关于x的一元二次方程的根的判别式的值为4，则m的值为 ． 18．若关于x的一元二次方程有解，则m的取值范围是 ． 19．如图，是等边三角形，点A、B在第一象限，已知，则点B的横坐标为 ． 20．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如，，，则方程的解为 ． 三、解答题（6小题，共80分） 21．（20分）用公式法解方程： （1） （2）． （3） (4)． 22．（12分）阅读材料，并回答问题： 小明在学习一元二次方程时，解方程的过程如下： 解：∵，，                ① ∴        ②                     ③ ∴此方程无解 问题： (1)上述过程中，从 步开始出现了错误（填序号）； (2)发生错误的原因是： ； (3)在下面的空白处，写出正确的解答过程． 23．（10分）已知关于x的一元二次方程x2－（m＋3）x＋m＋2＝0 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程两个根的绝对值相等，求此时m的值． 24．（12分）已知关于的一元二次方程． (1)如果该方程有两个相等的实数根，求m的值； (2)如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围． 25．（14分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 26．（12分）在平面直角坐标系中，已知点，，，，构成平行四边形，其中，． (1)请画出示意图，并求m关于t的函数解析式； (2)判断这个平行四边形是否可能为菱形，若可能请求出点C坐标，若不可能请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$