第一章 特殊平行四边形 测试提升卷Ｂ卷　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版 数学就是第一章特殊平行四边形 测试提升卷 B卷 1． 选择题（共30分） 1．如图，中，，，，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为（    ） A．2 B．1 C． D． 2．顺次连接等腰梯形（等腰梯形的两条对角线相等）各边中点所得的四边形是（    ）． A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 3．下列说法正确的是（    ） A．有一个直角的四边形是矩形 B．一组对边平行的四边形是平行四边形 C．对角线互相平分的四边形是正方形 D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 4．如图，在中，，，，点是边的中点，点是边上一点，将沿直线折叠，得到，连接，．若四边形是菱形，则的长为（    ）． A．1 B． C．2 D． 5.如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C'，若∠ADC'＝20°，则∠BDC的度数为（　　） A．55° B．50° C．60° D．65° 6.如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF＝60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（　　） A．逐渐增加 B．逐渐减小 C．保持不变且与EF的长度相等 D．保持不变且与AB的长度相等 7．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，则边BC的长为（　　） A．2 B．3 C．6 D． 8．如图，在直角三角形ABC中，，，，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作于点E，于点F，若点P是EF的中点，则CP的最小值是（    ） A．1.2 B．1.5 C．2.4 D．2.5 9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，若CD=2，∠BOC=120°，则AE的长是（    ） A． B． C．2 D． 10．如图，在正方形中，点，分别在，上，且，点，分别为，的中点，为上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（    ） A． B． C． D． 二．填空题（共24分） 11.如图，将边长为的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，当两个三角形重叠部分的面积为时，它移动的距离等于 ．    12．如图，长方形中，，． 为边 上的一个动点，将 沿 折叠，使点落在处． 题：当时，的长为 ． 题：当为直角三角形时的长为 ． 13．如图，已知正方形ABCD的对角线交于点O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF等于 ． 14.如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点P在AB上（不与A，B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E，F，连接EF，M为EF的中点，则CM的最小值为 　1 　． 15．如图，点是、的斜边的中点，，，那么的度数是 16.如图，正方形纸片ABCD的边长为6，G是BC的中点，沿着AG折叠该纸片，得点B的对应点为点F，延长GF交DC于点E，则线段DE的长为 　 　． 2． 解答题（共46分） 17.（8分）如图，▱ABCD的两条对角线相交于点O，且AB＝，AO＝2，OB＝1. (1)求证：▱ABCD是菱形； (2)求▱ABCD的面积. 18.（8分)如图，C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形. (1)求证：四边形ACED是平行四边形； (2)如果AB＝AE，求证：四边形ACED是矩形. 19.（10分）如图，在长方形中，，，点是射线上的一个动点，把沿折叠，点的对应点为 若点刚好落在对角线上时，求和的长； 当时，求的长； 若点刚好落在线段的垂直平分线上时，请直接写出的长______________． 20.（10分）．在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AE与BF相交于点G． （1）如图1，求证：AE⊥BF； （2）如图2，将△BCF沿BF折叠，得到△BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，若AB＝4，求QF的值 21.（10分）．已知菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝12，点E，F分别在边AD，AB上，将△AEF沿着直线EF折叠，使得点A落在G点． （1）如图1，若点G恰好落在AC上，且CG＝3，求DE的长； （2）如图2，若点G恰好落在BD上，且BG＝3，求DE的长． $$北师大版 数学就是第一章特殊平行四边形 测试提升卷 B卷 1． 选择题（共30分） 1．如图，中，，，，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为（    ） A．2 B．1 C． D． 答案B 【