精品解析：湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

八年级下册期中考试数学试卷 温馨提示： 1.本学科考试形式为闭卷考试 2.本学科试卷分为试题卷与答题卡两部分．满分120分，考试时量120分钟． 3.请将姓名、准考证等相关信息按要求填涂在答题卡上， 4.请你在答题卡上做答，答在本试卷上无效． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC度数是（　　） A 35° B. 55° C. 60° D. 70° 2. 如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度是（　　） A. 5m B. 10m C. 15m D. 20m 3. 以下列各组数为边长能组成直角三角形的是(　 　) A. 2，3，4 B. ，2， C. ，， D. 3，5，8 4. 已知a、b、c为的三边，且满足，则是（　　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 5. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为 （ ） A. B. 2 C. 3 D. 2 6. 我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 7. 一个正多边形的每个外角都是36°，那么它是（ ） A. 正六边形 B. 正八边形 C. 正十边形 D. 正十二边形 8. 下列命题是假命题的是（ ） A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B. 一组邻边相等的矩形是正方形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边相等且有一个角是直角四边形是矩形 9. 如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为 A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 10. 如图，在矩形中，，将矩形绕点A逆时针旋转，得到矩形，点B的对应点E落在上，且，则的长为（ ） A. 4 B. C. 4.5 D. 5 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 在中，，，D是的中点，则______． 12. 已知a，b，c是的三边长且，a，b满足关系式，则的最大内角为____________． 13. 在正五边形中，连接，则的度数为______． 14. 如图，已知在中，，于点D，，，则______cm． 15. 如图，△ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，点D到AC距离是1cm，则△ABC的面积是_____． 16. 如图，的对角线、交于点，则图中成中心对称的三角形共有______对． 17. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为__． 18. 如图，在正方形中，点为边上一点，与交于点．若，则的大小为______度． 三、解答与证明（66分） 19. 已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数． 20. 已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，∠A=30°，求BC，CD和AC的长. 21. 如图，在中，，，E是的中点，求证：． 22. 如图，中，是边上的中线，以D为顶点作分别交于E，F，且，求证：为直角三角形． 23. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB 于点H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO. 24. 如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O，连接DE、BF． （1）求证：四边形BEDF是菱形； （2）若AB＝8cm，BC＝4cm，求四边形DEBF的面积． 25. 在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB. 26. 在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F． （1）依题意补全图1； （2）若∠PAB＝20°，求∠ADF的度数； （3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下册期中考试数学试卷 温馨提示： 1.本学科考试形式为闭卷考试 2.本学科试卷分为