2.6 应用一元二次方程(4)——互赠、握手问题 导学案 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第6课应用一元二次方程(4—互赠、握手问题 课前预习 ◆知识点互赠问题 L解答下列问题： (1)2人互赠礼物，每人要送_份礼物，共赠出_份礼物： 2)3人互赠礼物，每人要送_份礼物。共赠出_份礼物： 3)州人互赠礼物，每人要送_份礼物，共赠出份礼物： (4x人互赠礼物，每人要送份礼物，共赠出 份礼物. 2在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠卡片，共送卡片42张，则参加活动的学生有多少人？ ◆知识点握手问题 3解答下列问题： ()2人两两握手，每人和他人据手次。共据手次： (23人两两握手，每人和他人屋手_次，共屋手次： 3)4人两两握手，每人和他人握手_次，共鬓手_次： (4x人两两握手，每人和他人握手次，共握手12x(x一)次. 4.已知在一次会议中，参会的每两个人之间屋手一次.若全部参会人员一共握手45次，则参会的人数是多少？ 小结 (1)互赠问通：每两人之间进行2次活动，则x人共进行了一1)次活动： 2)握手问题：每两人之问进行1次活动，剩x人共进行了12一1)次活动： 3r人握手总次数=x人互赠总次数X2. 强化训练 1.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛55场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是) A.12x+1)=55 B.12xr-1)=55 C.ar+1)=55 D.r-1)=55 2.222·黑龙江)2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，则参加比赛的队伍共有() A.8支 B.10支 C.7支 D.9支 3.某小组有若干人，新年大家互相发一条微信祝福，已知全组共发微信72条，则这个小组有多少人？ 4.参加毕业典礼的老师见而两两握手，共握手15次，求参加毕业典礼的老师的人数. 5.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间要比赛两场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排了7天，每天安排8场比赛，设比赛组织者应邀请 x支队伍，则根据题意列方程为 6.北京与上海之间的某条铁路沿线有多个火车停紫站包括北京站、上海站，且有30种不同行程的火车票，则共有个停靠站. 7.如图①，从四边形ABCD的一个项点能引1条对角线，四边形ABCD共有2条对角线：如图@，从五边形ABCDE的一个项点能2条对角线，五边 形ABCDE共有5条对角线：如图③，从六边形ABCDEF的一个顶点能引3条对角线，六边形ABCDEF共有9条对角线. 1)根据上述规律，从n边形的一…个顶点能引 条对角线，n边形共有：(n一3)2条对角线：（用含n的式子表扇 D B A B 图① 图② 图③ 2)若一个多边形共有35条对角线，求这个多边形的边数。