2.6 应用一元二次方程(3)——增长率问题 导学案 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第6课应用一元二次方程3)—增长率问题 课前预习 ◆知识点增长（下降）率问题 L.某商品原售价为100元，经连续两次禄价后售价为121元，求该商品售价的平均增长竿， 2()某芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由81元降为64元.若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,根据题意可列方程 州) A.81(1-x2=64 B.641-x2=81 C,81(1-x9=64 D.811-29=64 (2)222南通)李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元.若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是() A.10.5% B.10% C.20% D.21% ◆知识点传播问题 3.已知有1人患了某种传染病，经过两轮传染后共有121人悲病.问： )每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)三轮感染后共有多少人患了这种传染病？ 4有一台电脑感染了某种病毒，经过两轮传播后共有25台电脑被感染， (1)每轮传播中平均一台电脑感染几台电脑？ 2)若病毒得不到控制，四轮感染后，被感染的电脑是否超过600台？ 小结 ①)连续增长两次问题、病毒传染两轮问题：原量(1十x=新量 2)连续下将两次问题：原量(1一x=新量. 注意：①增长率问题通常涉及“三个时间，两次变化（增长或下降）”，要分清原量”和“新量”： ②解方程时用“直接开平方法”：③有时原量”“新量”不直接给出。 强化训练 1.临近春节的三个月，某干果店迎米了销售旺季.第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为 x,则根据趣意，可列方程为机) A.8(1+2x)=11.52 B.2×8(1+x)=11.52 C.8(1十2=11.52 D.81+3=11.52 2.某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元.已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,由题意可列方程为 一·解得每次降价的百分率为 3.某出口公司今年计划每月平均盈利125万元，由于原料成木上升，二月份比计划盈利城少20%，从三月份开始，公司采用新技术，盈利不断上升，四 月份盈利达到121万元. (1)二月份实际盈利万元： 2)求二月份到四月份盈利的月平均增长案 4.-一家药店二月份的利润是6000元，四月份的利润达到8640元. ()求每月利润的平均增长率： 2)按照这个平均增长率，预计今年五月份的利润能达到多少元？ 5.某工厂一月份生产总值为15万元，第一季度的生产总值共75万元，如果平均每月的增长率为x,则所列方程为列) A,15(1+29=75 B.15(1+x2=75 C.15(1+2x)2=75 D.151+(1+x)+(1+x)1=75 6.【数据分析能力】随着退耕还林政策的进一步落实，从220年年底到2022年年底，某村林地面积变化情况如图所示，则这两年某村林地面积年平均 增长率为一 ↑y/(林地面积/公顷) 363 300 0202020212022x/年份 7.某市2020年年底自然保护区覆盖率为15%，经过两年努力，该市2022年年底自然保护区覆盖率达到21.6%，则该市这两年自然保护区面积的年平均 增长率为( A.25% B.20% C.6.6% D.3.3%, 8.某种植物的一条主干长出若干数日的枝干，每个枝干又长出同样数日的小分支，主干、枝干和小分支的总数是3，求每个枝干长出多少个小分支.设 每个枝干长出x个小分支，则可列方程为