2.6 应用一元二次方程(2)——面积问题 导学案 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第6课应用一元二次方程(2)—面积问题 课前预习 矩形周长=（长十宽×2：矩形面积=长×宽. (①)若矩形的长为3，宽为1，则周长=-，面积=一 2)如图，矩形ABCD的周长为20. ①若AB=4,则BC=:②若AB=x,则BC=一 ◆知识点 面积问题(2) 1如图，已知框线总长为35（即AB+BC十CD=35. (1)若AB=CD=5,则BC=_一，矩形面积=BCAB=一： 2)若AB=CD=x,则BC=,矩形面积=BCAB= 2如图，用长为20m的铁丝围成一个面积为24的矩形，则这个矩形的长与宽各是多少米？ B 3.如图，有长为24m的篱笆，要围成面积为452的花圃，现面利用墙（墙的最大可用长度为10m)围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃。设花画的宽B 为x,则可列方程为 4.如图。有一面积为6002的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长35m,另三边用竹篱笆用成。其中一边开有一扇宽1m的门，竹篱笆的总长为69m.设 鸡场垂直于墙的一边长为xm,则列方程正确的是(） 墙 门 A.69+1-2x)=600 B.x60-1-2x)=600 C.69-2x)=600 D.35+1-2x)=600 小结 (1)全封闭：某条边=周长2一另一边， ②)一边靠墙如3.经典例题)：平行于墙的边BC=篱芭总长一3AB(B垂直于墙)：当靠墙用篱芭国矩形花圃时，平行于墙的边要小于墙长。 强化调练 L.一一个矩形的长比宽多4，面积是96，求矩形的长和宽. 2.如图。有一而积为50m的矩形养鸡场ABCD,养鸡场的一边靠墙，其余的边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为30m,设AB为xm,可列方程为_ B 3.如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙墙长为11m,围成如图所示的矩形花圆. (1)如果要围成面积为64的花周，那么AD的长为多少米？ (2)能否围成面积为80㎡的花调？若能，求出AD的长：若不能，请说明理由. D C A B 4.【数形结合思想】如图，有长为22m的篱笆，一面利用瑞（墙的最大可用长度为14m,围成中间隔有一道篱笆的矩形花调.为了方便出入，在建造篱 笆花同时，在BC上用其他材料造了宽为1m的两个小门，此时花佩的面积刚好为45㎡，求此时花周的长和宽. 墙14m in-d D