2.6 应用一元二次方程(1)——面积问题 导学案 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第6课应用一元二次方程(1)—面积问题 课前预习 )长方形的面积=_×一 2)列方程解应用题的步骤：①审：②设：③列：④解：⑤验：©答. ◆知识点面积问题(1) 1.如图，在一幅长为8d山m,宽为6dm的矩形风景画的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂画.要使整个挂画的而积是802，求金色纸边的 宽 解：设金色纸边的宽为xdn, 列方程，得 解得。 答：金色纸边的宽为dm 2如图，某学校打算把一块长18m、宽10m的长方形空地修建成一个校史馆，向全体师生、校友和社会大众展示学校建校以来的发展历程，若三面修 成宽度相等的花砖路，中间空地的面积是14严，请计算花砖路的宽度 18m 10m 3我校生物兴趣小组的同学有一块长18m,宽12m的矩形试验园.为了便于同学们参观，现要开辟一横两纵三条等宽的小路（如图.要使种植面积为176 2,小路应该多宽？ 4如图，有一块长12cm,宽8cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，刚好能做成一个底面面积为32 cm2的无盖的盒子，求截去的小正方形的边长 强化训练 1.如图，在长为30m,宽为20m的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，己知剩余田地的面积为4682，求道路的宽.设道路的宽为x,则可列 方程) A.(30-2x)20-x)=468 B.(20-2x)(30-x9=468 C.30×20-2-30r-20x=468 D.30一x)20-x)=468 2.222青海如阁，小明同学用一张长11cm、宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为21cm2的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去个同样大 小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计.设尊去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为 3.某中学有一块长30m、宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划分出14的区域种花.小明同学的设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽为 xm,则可列方程为 —30m1 ↑女饣☆冬☆☆xm 20m HXK HX 4.如图，在宽为12m、长为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下的部分种上草.要使草坪的面积为180，求道路的宽是多少.设路宽为xm, 可列方程为 5.【数形结合思想】如图，一块长5m、宽4m的地毯，为了美观设计了两横两纵的配色条纹（图中阴影部分）.已知配色条纹的宽度相同，所占而积是 整个地毯面积的1780. ()求配色条纹的宽度： (2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价10元，求地毯的总造价. 4 m 5m