第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．化简分式 ，结果正确的是（　　） A． B． C． D．4a 2．小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做x个，则可列方程得（　　） A． B． C． D． 3．若分式中的和都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是（　　） A． B． C． D．3 4．使式子 有意义的 的值是（　　） A． 且 B． 且 C． 且 D． 且 且 5．已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 6．若关于x，y的方程组的解为，则的值为(　　) A．-3 B． C． D．1 7．对于任意的x值都有，则M，N值为（　　） A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4 8．已知a、b、c满足a＋c＝b，且，则下列结论错误的是（　　） A．若b＞c＞0，则a＞0 B．若c＝1，则a（a－1）＝1 C．若a2－c2＝2，则ac＝2 D．若bc＝1，则a＝1 二、填空题： 9．如果分式的值为0，那么x的值为　 　 ． 10．若分式 有意义，则x的取值范围是　 　． 11．化简 ＝　 　. 12．给出下列3个分式： ，它们的最简公分母为　　 　 ． 13．若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是　 　． 三、解答题： 14．解下列方程：． 15．已知关于x的方程 解为正数，求m的取值范围． 16．先化简，再求值： ，其中 17．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 18．为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元． （1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ （2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有哪几种方案？ 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．B 8．D 9．2 10．x≠2 11． 12．12x3　 13．m >0且m≠1 14．解：去分母得：x+3＝2（x﹣2）， 解得：x＝7， 当x＝7，x-2=7-2=5， ∴x＝7是分式方程的解． 15．解：去分母，得x﹣2（x﹣3）＝m， 解得：x＝6﹣m， ∵x＞0， ∴6﹣m＞0， ∴m＜6，且x≠3， ∴m≠3． ∴m＜6且m≠3． 16．解： = = =x-2， 当 =5时， 原式=5-2=3． 17．解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品， 依题意得﹣=10， 解得：x=40． 经检验：x=40是原方程的根，且符合题意．所以1.5x=60． 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品． 18．（1）解：设甲种套房每套提升费用为x万元，乙种套房每套提升费用为万元， 依题意，可得 解得： 经检验：符合题意， ； 答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元． （2）解：设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升套， 依题意，得， 解得： 因为m取整数 即或或，所以有三种方案， 方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套． 方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套 方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套 $$