15.1.2分式的基本性质同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.1.2分式的基本性质同步练习 一、单选题 1．分式和的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 2．化简分式的结果是（    ） A． B． C． D． 3．根据分式的基本性质填空：，括号内应填（    ） A． B． C． D． 4．对于代数式，下列变形不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在计算通分时，分母确定为（    ） A． B． C． D． 6．不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（    ） A． B． C． D． 7．下列分式中与的值相等的分式是（  ） A． B． C．- D．- 8．把分式中的都扩大3倍，那么分式的值（      ） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．不能确定 二、填空题 9．将分式化成分母为x（x－2）的分式： ． 10．不改变分式的值，将分式的分子与分母的最高次项的系数化为正整数所得结果为 ． 11．若不改变分式的值，使分子与分母的最高次项的符号为正，则＝ ． 12．填空：，变形的依据是 ． 13．等式成立的条件是 ． 三、解答题 14．通分： (1)与； (2)，，； (3)，，； (4)，． 15．将下列分式约分: （1）； （2）； （3）； （4）． 16．小学数学中，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式，都可以化成整式与真分式的和的形式．如：． (1)下列分式中，属于真分式的是(   ) A．    B．    C．    D． (2)将假分式化成整式和真分式的和的形式． 17．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 例如：，像这样的分式是假分式；像，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：；，解决下列问题： （1）将分式化为整式与真分式的和的形式为： （直接写出结果即可） （2）如果分式的值为整数，求的整数值. 参考答案 1--8CCBBB ABA 9． 10． 11． 12．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变． 13． 14．（1）解：，． （2）解：， ， ． （3）解：， ， ． （4）解：， 15．（1）=﹣； （2）=﹣； （3）=； （4）=． 16．（1）解：根据题意，选项A、B、D中分子的次数大于分母的次数，不是真分式，不符合题意，选项C中分子的次数小于分母的次数，是真分式，符合题意， 故选：C； （2）解： ． 17．解：（1） 故答案为：； （2）原式 因为的值是整数，分式的值也是整数， 所以或， 所以、、0、． 所以分式的值为整数，的值可以是：、、0、． $$