第二十五章 概率初步（单元练习）-2023-2024学年人教版九年级数学上册 （含解析）

第二十五章 概率初步 单元练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册 （含解析） 一、单选题 1．下列事件是必然事件的是（　　） A．掷一次骰子，向上一面点数大于0 B．打开电视新闻频道正在播报体育新闻 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形其内角和是360° 2．下列说法正确的是（    ） A．扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势 B．对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式 C．有一种游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖 D．甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是，，则乙比甲稳定 3．在如图所示的电路图，当随机闭合开关、、中的任意两个时，能使灯泡发亮的概率为（　　）    A． B． C． D． 4．下列说法错误的是（    ） A．了解一批灯泡的使用寿命应采用抽样调查 B．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 C．一组数据，，，的平均数是3，方差是2，则新数据，，，的平均数是5，方差是4 D．“367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件 5．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），开元同学想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（    ） A． B． C． D． 6．在智力竞答节目中，某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关，两题均有四个选项，此选手只能排除第1题的一个错误选项，第2题完全不会，他还有两次“求助”机会（使用可去掉一个错误选项），为提高通关概率，他的求助使用策略为（    ） A．两次求助都用在第1题 B．两次求助都用在第2题 C．在第1第2题各用一次求助 D．两次求助都用在第1题或都用在第2题 二、填空题 7．现有1，2，3，…，9九个数字，甲、乙两位同学轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下面所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最小的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字．如图，若表中第一个数字是6，甲先填， （1）请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果 ； （2）满足条件的填法有 种． 6 8．如图，分别以边长为2的等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，现随机地向该图形内掷一枚小针，针尖落在内的概率为 ． 9．小林同学依如图所示电路图连接好灯泡、开关，并检查各元件工作正常，他设计目的是随机闭合开关中的任意两个，至少让一个小灯泡发光，你认为他成功的概率是 ．    10．一名球员在罚球线上投篮的结果记录如下表： 投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500 投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251 投中频率 先将表中数据补全（精确到）；根据以上数据可以估计，这名球员投篮一次．投中的概率约是 （精确到）． 三、解答题 11．某校为加强学生的安全意识，对七、八年级全体学生进行了安全知识测试，现要了解学生掌握安全知识的具体情况，从七、八年级各随机抽取名学生进行数据分析，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下： A.如图是所抽取的七年级成绩频数分布直方图． B.所抽取的七年级成绩在这一组的是：，，，，，，，，，，． C.七、八年级成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七 八 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中的值为： ； (2)从七年级的所有学生中随机抽取一名学生，成绩超过分的概率约为多少？ (3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由； (4)该校七年级学生有人，请估计七年级成绩超过平均分的人数． 12．某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图 频数分布表 组别 时间/小时 颣数/人数 A组 2 B组 m C组 10 D组 12 E组 7 F组 4   请根据图表中的信息解答下列问题： (1)求频数分布表中的的值． (2)求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角的度数． (3)已知组的学生中，只有1名男生，其余都是女生．请用列表法