第三章一元一次方程（单元练习）-2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册 （含解析） 一、单选题 1．若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是（　　） A．2 B．3 C．7 D．9 2．下列结论中错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．下列方程的变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 4．下列方程变形中，正确的是（    ） A．方程，去分母，得 B．方程，移项，得 C．方程，去括号，得 D．方程，系数化为1，得 5．某商店以每件360元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，那么商店卖出这两件衣服总的是（   ） A．盈利30元 B．亏损30元 C．盈利40元 D．亏损40元 6．如图是学习一元一次方程时老师板书的问题和两名同学所列方程，下列判断正确的是（    ） 某校体育室里篮球数比排球数的2倍多2个，篮球数比排球数多16个，求体育室里的篮球数和排球数．小明：；小亮：． A．小明所列方程中表示体育室里的排球数 B．小明所列方程的等量关系是体育室里的排球数＝体育室里的篮球数的2倍＋2个 C．小亮所列方程中表示体育室里的排球数 D．小亮所列方程的等量是关系是体育室里的篮球数－体育室里的排球数个 二、填空题 7．、、各代表一个数，根据，=63，，求得 8．按如图所示程序计算，若最终输出的结果为65，则输入的非负整数x可能是 ．    9．已知关于的方程有负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 10．如图，在一张纸条上画有一条数轴． （1）将数轴沿过原点且与数轴垂直的直线折叠，则表示的点与表示 的点重合； （2）是数轴上的一点，将数轴沿过点且与数轴垂直的直线折叠，当表示的点与表示1的点重合时， ①点M所表示的数为 ； ②点N与点M距离3个单位长度，点N所表示的数为 ． 三、解答题 11．化简整式(P是整式) (1)求P（用含m的式子表示）； (2)若，求Q的值． 12．甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其周长分别为、．    (1)用含m的代数式表示、； (2)若与的差为12，求m的值； (3)若存在常数a，使得不论m为何值，的值始终为一个定值，试求出该定值及a的值． 13．新定义：若任意两数，按规定得到一个新数“”，则称所得新数是数的“快乐返校学习数”． (1)若，求的“快乐返校学习数”； (2)若，且，求的“快乐返校学习数”； (3)当时，请直接写出关于的方程的解． 14．阅读下列材料：我们知道的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数a与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数a与b对应点之间的距离，例：已知，求a的值． 解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和，即a的值为3和． 仿照阅读材料的解法，解决下列问题； (1)已知，求a的值； (2)已知，求a的值； (3)若数轴上表示a的点在与2之间，试说明的值为6； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 【分析】把代入方程可得，再利用整体代入的方法计算即可． 【详解】解：把代入方程可得， ． 故选：C． 【点睛】此题考查了一元一次方程的解，代数式求值，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 2．D 【分析】根据等式的基本性质依次判定各项即可解答． 【详解】A选项：若，两边同时减去3，根据等式的性质1，可得成立，故A选项正确,不符合题意； B选项：若，两边同时除以3，根据等式的性质2，可得成立，故B选项正确,不符合题意； C选项：若，两边同时乘以a，根据等式的性质2，可得成立，故C选项正确,不符合题意； D选项：若，两边同时除以c，根据等式的性质2，若，则成立，若，则不成立，故D选项错误,符合题意． 故选：D 【点睛】本题主要考查等式的性质，解题关键是熟知等式的性质，并注意在等式性质2中，同时除以一个数的时候不能除以0． 3．D 【分析】A、方程系数化为1，求出解，即可作出判断； B、方程系数化为1，求出解，即可作出判断； C、方程移项得到结果，即可作出判断； D、方程去分母得到结果，即可作出判断． 【详解】解：A、由，得：，不符合题意； B、由，得：，不符合题意； C、由，得，不符合题意； D、由，得，即，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键． 4．C 【分析】根据去括号法则、等式基本性质分别判断即可得． 【详解】解：A、方程，去分母，得，故此选项错误； B、方程，移项，得，故此选项错误； C、方程，