第二章 整式的加减 单元练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第二章 整式的加减 单元练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册 （含解析） 一、单选题 1．小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将所得的数加个位数字，结果是93，小明心里想的那个两位数是（　　） A．78 B．87 C．23 D．12 2．将形如3m和（m，n为正整数）的正整数从小到大排列，并依次记为若第k个数，则k的值为（    ） A．682 B．683 C．684 D．685 3．下列语句中，错误的是（　　） A．是单项式 B．单项式的系数与次数都是 C．单项式的系数是 D．的系数是 4．下列判断中正确的是（    ） A．的项是， B．不是整式 C．单项式的系数是 D．是二次三项式 5．若，且，则的值是（    ） A．和 B．39和 C．和33 D．和33 6．在下列单项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案，若，互为倒数，则多项式的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．设n为自然数，则奇数表示为 ，能被5整除的数为 ，被4除余3的数为 ． 10．小明从东面上山西面下山，已知下山的路程是上山路程的三倍，上山的速度为，下山的速度为，则小明全程的平均速度为 ． 11．下列各式： ，，，，其中符合代数式书写规范的有 个． 12．一列代数式：…第个代数式是 ． 13．写出的一个同类项： ． 14．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图，化简的结果是 ． 三、解答题 15．翻折是初中阶段研究的重要的图形运动（翻折运动）已知纸面上有一数轴，折叠纸面．    (1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与_____表示的点重合． (2)若1表示的点与表示的点重合，回答以下问题： ①3表示的点与_____表示的点重合； ②若数轴上A，B两点之间的距离为2020（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示的数是_____，点B表示的数是_____； (3)若数轴上折叠重合的两点表示的数分别为a，b，那么数c表示的点与数_______表示的点也重合（用含有a，b，c的代数式表示） 16．(1)根据生活经验，请对代数式作出解释． (2)判断下列说法是否正确，如果正确，请说明理由；如果不正确，请改正． ①没有平方等于的有理数． ②是三次四项式，它的第二项的系数是3，是常数项．该多项式是按字母m的降幂排列． 17．观察下列单项式：． (1)请你写出第个，第个单项式． (2)第个单项式的系数是多少？ (3)第个单项式的次数是多少？ (4)根据上面的归纳，请写出第个单项式． 18．若，则单项式和是同类项吗？如果是，请把它们进行加法运算；如果不是同类项，请从下列代数式中找出同类项进行加法运算：， 19．小齐同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下： 先化简，再求值：，其中． 解：原式    第一步     第二步     第三步 ．    第四步 当时， ． (1)上述计算过程中，第一步运算的理论依据是_________； (2)已知小齐同学的解答是错误的，则他开始出现错误是在第_________步，错误原因是_________； (3)请写出正确的解答过程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 【分析】设小明心里想的那个两位数的十位数字为，个位数字为，则，化简可得，据此即可得出答案． 【详解】解：设小明心里想的那个两位数的十位数字为，个位数字为， 由题意得：， 整理得：， 即小明心里想的那个两位数是78， 故选：A． 【点睛】本题考查了用字母表示数，正确列出等式是解题关键． 2．C 【分析】先确定和不等，考虑在从小到大排列的形如(为正整数)的正整数3，6，9，27，…中，从小到大添加形如(为正整数)的数．再根据即可． 【详解】易知形如和(，为正整数)的正整数不可能相等． 考虑在从小到大排列的形如(为正整数)的正整数3，6，9，27，…中，从小到大添加形如(为正整数)的数． 由知，将形如(为正整数)的正整数从小到大排列，2022是第674个数． 由于，，所以有10个形如(为正整数)的数小于2022，这10个数排在2022前面． 所以． 【点睛】本题考查数字排列规律问题，掌握因数分解方法，有理数大小比较是解题关键． 3．A 【分析】利用单项式的概念逐一判断即可． 【详解】解：A． 是多项式，故原选项说法错误； B． 单项式的系数与次数都是1，故原选项说法正确； C． 单项