14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．把 分解因式（　　） A． B． C． D． 2．下面从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．803﹣80能被（　　）整除． A．76 B．78 C．79 D．82 4．若(2x)n－81＝(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n的值是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 5．已知多项式因式分解后得到一个因式为，则m的值为（　　） A． B．5 C． D．6 6．多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（　　） A．①④ B．①② C．③④ D．②③ 7．已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2－b2=c（a－b），则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 8．小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是(　　) A．我爱美 B．宜昌游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌 二、填空题： 9．分解因式：　 　 10．若，，则的值为　 　 11．计算：的结果是　 　 12．已知可分解因式为，其中a、b均为整数，则a+3b=　 　． 13．因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣1），乙看错了b，分解的结果是（x﹣2）（x+1），那么ab=　 　． 三、解答题： 14．因式分解： . 15．分解因式 （1） ； （2） ． 16．已知 ， ，求 的值. 17．已知△的三边长，，满足，试判断△的形状，并说明理由． 18．整体代换作为一种数学思想方法在代数式化简求值中比较常用． 例如：已知，求代数式：的值． 解：． 请仿照上面的方法求解下面的问题： （1）已知：，求代数式的值； （2）边长为a，b()的长方形的周长为16，面积为15，求代数式的值． 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．C 8．C 9．2(x+3)(x-3) 10．6 11．404000 12．-31 13．6 14．解：原式 ， ， . 15．（1）解： ． （2）解： = = ． 16．解：原式 ∵ ， ∴原式 17．解：， ， ∵， ∴，， ∴为等腰三角形． 18．（1）解：∵， ∴ （2）解：∵边长为a，b()的长方形的周长为16，面积为15， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ $$