第3章 一元一次方程 课后作业题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第3章 一元一次方程（课后作业题）-人教版数学七年级上册 一．选择题 1 ．如图为某快餐店促销活动的内容，某同学到该快餐店购买相差4元的2种快餐各1份，结账时，店员说：你多买2瓶指定饮料，按促销活动优惠价的金额，和你只买2份快餐的金额一样．这位同学想了想说：我还是只多买1瓶指定饮料吧，要求你以最便宜的方式给我结账，这位同学要付的金额是（　　） A．56 B．57 C．58 D．60 2 ．有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是（　　） A．③④ B．③⑥ C．③⑤ D．④⑤ 3 ．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（　　） A．150（12+x）＝240x B．240（12+x）＝150x C．150（x﹣12）＝240x D．240（x﹣12）＝150x 4 ．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（　　） A．25 B．75 C．81 D．90 5 ．能运用等式的性质说明如图事实的是（　　） A．如果a+c＝b+c，那么a＝b（a，b，c均不为0） B．如果a＝b，那么a+c＝b+c（a，b，c均不为0） C．如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b（a，b，c均不为0） D．如果a＝b，那么ac＝bc（a，b，c均不为0） 6 ．下列等式变形：（1）如果ax＝ay，那么x＝y；（2）如果a+b＝0，那么a2＝b2；（3）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（4）如果4a＝7b，那么＝，其中正确的有（　　） A．（1）（4） B．（1）（2）（4） C．（1）（3） D．（2）（4） 7 ．若x＝﹣3是一元一次方程2（x+k）＝5（k为实数）的解，则k的值是（　　） A． B． C． D． 8 ．已知正整数a，b，c，d满足a＜b＜c＜d，且a+b+c+d＝d2﹣c2+b2﹣a2，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（　　） ①a＝1，b＝2，c＝3，d＝4是该四元方程的一组解； ②连续的四个正整数一定是该四元方程的解； ③若a＜b＜c＜d＜10，则该四元方程有21组解； ④若a+b+c+d＝2022，则该四元方程有504组解． A．1 B．2 C．3 D．4 9 ．2022年5月的月历如图所示，用一个方框任意框出4个数a、b、c、d．若2a+d﹣b+c的值为68，则a的值为（　　） A．13 B．18 C．20 D．22 10 ．文具店销售某种书袋，每个12元，王老师计划去购买这种书袋若干个．结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，总价钱会便宜24元”．王老师说：“那就多买一个吧，谢谢！”根据两人的对话可求得王老师原计划要购买书袋（　　）个． A．28 B．29 C．30 D．31 二．填空题 11 ．一房屋设计图原房间窗户面积为3m2，地面面积为18m2，该住户要求把房间的窗户和地面都增加相同的整数面积（单位：m2）的方式加强采光效果，并使窗户面积与地面面积的比值尽可能接近，则增加的面积为 　 　m2． 12 ．一种商品原价每件200元，商场开展促销活动七五折出售，则这种商品每件售价 　 　元． 13 ．我校在冬奥会知识竞赛中共有15道题，每答对一题得2分，答错一题得1分，某同学在本次竞赛中总共得分23分，则该同学总共答对了 　 　道题． 14 ．若关于x的方程（n﹣5）x2+xm﹣1﹣3＝0是一元一次方程，则nm＝　 　． 15 ．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时x的值是　 　． 三．解答题 16 ．对于有理数，规定新运算a*b＝ 例如3*2，因为3＞2，所以3*2＝3+2﹣5＝0． （1）计算：（﹣2）*5； （2）若（x+3）*2＝3，求x； （3）记M＝（x+3）*（x﹣1），N＝x*（x+1），判断M和N的大小关系，并说明理由． 17 ．2022年第19届亚运会即将在我国杭州举行，如图①是杭州亚运会马术项目比赛场馆桐庐马术中心，其总建筑面积约为5.4万平方米，包括各种功能区．为了确保参赛马匹拥有舒适的居住环境，每匹马都有自己的“单人间”，即高标准马厩（如