第21章 一元二次方程 单元综合练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级数学第21章《一元二次方程》单元综合练习 一、选择题： 1、一元二次方程x2﹣2x+b＝0的两根分别为x1和x2，则x1+x2为（　　） A．﹣2 B．b C．2 D．﹣b 2、一元二次方程x2＋8x－9＝0配方后得到的方程是( ) A.(x－4)2＋7＝0 B.(x＋4)2＝25 C.(x－4)2＝25 D.(x＋4)2－7＝0 3、一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的一根，则此三角形的周长是（　　） A．12 B．13 C．14 D．12或14 4、欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=a/2，AC=b，再在斜边AB上截取BD=a/2．则该方程的一个正根是（　　） A．AD的长 B．AC的长 C．BC的长 D．CD的长 5、已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（　　） A．7 B．11 C．12 D．16 6、某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　） A．2500（1+x）2＝9100 B．2500（1+x%）2＝9100 C．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 7、我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，它的解是( ) A.x1＝1，x2＝3 B.x1＝1，x2＝－3 C.x1＝－1，x2＝3 D.x1＝－1，x2＝－3 8、我市某楼盘准备以每平方18000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方14580元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（　　） A．8% B．9% C．10% D．11% 二、填空题： 9、一元二次方程x2﹣2x＝0的两根分别为x1和x2，则x1x2= . 10、某市从2020年开始大力发展“美丽乡村”旅游产业．据统计，该市2020年“美丽乡村”旅游收入约为2亿元．预计2022“美丽乡村”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2021年、2022年“美丽乡村”旅游收入的年平均增长率约为 。 11、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 。 12、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则可列方程为 。 13、已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为　 。 14、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8 cm，BC＝6 cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始运动.点P的速度为1 cm/s，点Q的速度为2 cm/s，点P运动到点B停止，点Q运动到点C后停止.经过 s，能使△PBQ的面积为15 cm2。 三、解答题： 15、用适当的方法解下列方程： (1)2(x－4)2＝8； (2)x2－2x－15＝0； (3)4(2x－1)2－25(x＋1)2＝0； （4）5（y2-y）=3(y2-1) 16、已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围． 17、阅读下面的例题: 解方程:x2-|x|-2=0 解:(1)当x ≥ 0时，原方程化为x² - x- 2 = 0，解得: x1 = 2, x2=-1(不合题意，舍去)。 (2)当x<0时，原方程化为x+x-2=0，解得:x1=1(不合题意，舍去)，x2=-2. ∴原方程的根是x1=2，x2=-2. 请参照例题解方程x2-|x-3|-3=0，则此方程的根是 . 18、在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系． 销售量y（千克） … 34.8 32 29.