1.2.4绝对值(第一、二课时)讲义2023-2024学年人教版七年级数学上册

绝对值(第一、二课时) 一、知识点 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；一个数的绝对值一定是非负数；一个数的绝对值表示离开原点距离． 用式子表示就是： 1．当a是正数(即a>0)时，|a|= ； 2．当a是负数(即a<0)时，|a|= ； 3．当a=0时，|a|= . 4．若|a|=a，则a 0； 若|a|=a则a 0． 数的大小比较： 在数轴上表示的两个数，右边的数总要大于左边的数．也就是：(1)正数大于0，负数小于0，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小． 二、讲例 1．在数轴上表示5的点到原点的距离是 ，5的绝对值是 ． 2．⑴若|x|=3，则x= ． ⑵若a≥b，则|a-b|= ． 3．|5|= ； ||= ； |2.31|= ； |+π|= ． 4．判断下列结论是否正确，并说明为什么： (1)若|a|=|b|， 则a=b； (2)若|a|＞|b|，则a＞b． 5．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图， (1)化简|a|+|b|+|c|； (2)化简||． 6．若||+||=0，求a,，b的值． 7．填空： (1) 若|a|=a，则a 0； (2) 若|a|=a，则a 0； (3) 若|a|+a=0，则a 0； (4) 若，则a 0. 8． 满足|x|=x的数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 9．化简： |5|= ；|(5 )|= ；|(+)|= ． 10．比较下列各对数的大小： (1) (+2 )； ； ； (2 )． 11．将下列各数从小到大排列 0.5，，，，，，1.25，0.5． 12、若|a|=4，|b|=7，则a= ；b= ． 13．已知a=+12，b=7，c=(|19||8|)，求a+|c|+|b|的值． 三、练习： 1．的绝对值是______；绝对值等于的数是 ，它们互为________． 2．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________． 3．如果，则|a|= ，|a|= ． 4．当|a|=a时，a是________数， 当|a|=a时，a是________数． 5．已知|a|=2，|b|=3，a＞b，则a =_____，b=_____． 6．(1)|x|=7，则x= ； |x|=7，则x= ． (2)．如果a＞3， 则|a3|= ，|3a |=______． 7．下列说法中，错误的是( ) A．一个数的绝对值一定是正数 B．互为相反数的两个数的绝对值相等 C．绝对值最小的数是0 D．绝对值等于它本身的数是非负数 8．下列说法中正确的是( ) A．|a|一定是负数 B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C．若|a|=|b|，则与互为相反数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 9．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．下列结论中，正确的有( ) ①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．绝对值不大于11.1的整数有( ) A．11个 B．12个 C．22个 D．23个 12．在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a，求点A到原点的距离． 13．已知：|x4|+|y2|=0，求2x|y|的值． 14．大家知道|5|＝|50|，它在数轴上的意义表示5的点与原点之间的距离；又如|53|，它在数轴上的意义表示5的点与表示3的点之间的距离． (1)|5+3|在数轴上的意义是：_______________； (2)当|x+6|＝5时，x＝ ； $$