第八章 二元一次方程组 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 一、选择题 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数中，不是二元一次方程的解是(　　) A． B． C． D． 3．如果方程组中x与y相等，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．我国明代数学读本《算法统宗》一书有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托。如果1托为5尺，那么索长和竿子长分别为多少尺？设索长为x尺，竿子长为y尺，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（　　） A． B． C． D． 6．用代入法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．方程组的解为（　　） A． B． C． D． 8．小明郊游时，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4km，爬山时每小时走3km，下山时每小时走6km，小明从上午到下午一共走的路程是（　　） A．5km B．10km C．20km D．答案不唯一 二、填空题 9．已知关于x，y的二元一次方程组，则代数式-2x-2y的值为　 　． 10．已知是二元一次方程组的解，则的值是　 　． 11．关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+y＝16的解，则k的值为 　 　. 12．甲、乙两块试验田去年春季共产小麦若干千克．改用良种后，去年秋季甲、乙的产量分别比去年春季增产了25%，20%，总产量比去年春季增产了22%；今年春季甲、乙的产量分别比去年春季增产了24%，22%，则今年春季总产量比去年春季总产量增加的百分率是　 　． 三、解答题 13．解方程组： （1） （2） 14．若是关于x、y的二元一次方程的一个解，且，求的值． 15．如果关于的二元一次方程组的解是，那么关于的二元一次方程组的解是什么？ 16．已知和是关于x，y的二元一次方程的两组解，求的值． 17．一批机器零件共558个，甲先做3天后，乙再加入，两人共同再做6天刚好完成．设甲每天做x个，乙每天做y个． （1）列出关于x，y的二元一次方程． （2）用含x的代数式表示y，并求当时，y的值是多少？ （3）若乙每天做48个，则甲每天做多少个？ 18．娄底市出租车收费规定：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费． 刘同学说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费11元．” 李同学说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米，付车费15元．” 问： （1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ （2）小张乘出租车从家里到娄底南站（高铁站）走了9.5千米，应付车费多少元？ 参考答案 1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 9．-6 10．3 11．1 12．22.8% 13．（1）解：， ②×3，得③， ①+③，得， 解得， 将代入②，得， 解得， ∴原方程组的解为． （2）解：方程组整理得 ①×2，得③， ②+③，得， 解得， 将代入②，得， 解得 ∴原方程组的解为． 14．解：∵是关于x、y的二元一次方程的一个解， ∴， ∵， ∴联立方程组 解得： ∴． 15．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解是， ，解得 ∴可化为 解得，故答案为. 16．解：把和分别代入方程， 得： ， 解得， ； ． 17．（1）解：由题意可得 （2）解：由（1）可得，当时，． （3）解：当时，，．答：若乙每天做48个，则甲每天做30个． 18．（1）解：设出租车的起步价是元，超过1.5千米后每千米收费元， 根据题意可得：， 即：， 解这个方程组，得：， 答：出租车的起步价是5元，超过1.5千米后每千米收费2元； （2）解：小张应付的车费：（元）， 答：小张应付的车费为21元． $$