第3章 位置与坐标（提升题）　2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第3章 位置与坐标（提升题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．点P（﹣2021，2022）所在象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2 ．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为（﹣2，2），（﹣3，0），则叶杆“底部”点C的坐标为（　　） A．（2，﹣2） B．（2，﹣3） C．（3，﹣2） D．（3，﹣3） 3 ．若点A（m+1，﹣2）、点B（3，m﹣1），且AB∥x轴，则AB的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4 ．两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”时，表示的动物是（　　） A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛 5 ．如图，在平面直角坐标系中，E、F、C三点的坐标分别为（，1）、（3，1）、（3，0），点A为线段EF上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，点A从E运动到F时，点B随之运动．设点B的坐标为（0，b），则b的最小值为（　　） A． B． C． D． 6 ．下列各点在第四象限内的点是（　　） A．（2，﹣） B．（﹣2，3） C．（﹣，﹣6） D．（2，3） 7 ．经过点P（﹣4，3）垂直于x轴的直线可以表示为（　　） A．直线 x＝3 B．直线y＝﹣4 C．直线x＝﹣4 D．直线 y＝3 8 ．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，3），点B的坐标为（5，3），则线段AB上任意一点的坐标可表示为（　　） A．（3，x）（﹣1≤x≤5） B．（x，3）（﹣1≤x≤5） C．（3，x）（﹣5≤x≤1） D．（x，3）（﹣5≤x≤1） 9 ．若点P（a，2）在第二象限内，则点Q（﹣a，0）在（　　） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 10 ．若点P（﹣3，b）在第二象限内，则b可以是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 二．填空题 11 ．点A（m+1，2m﹣3）在第一、三象限夹角的平分线上，则m的值为 　 　． 12 ．若电影票上座位是13排8号可记为（13，8），则（8，13）表示 　 　． 13 ．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（﹣3，3）（﹣1，0），则叶柄底部点C的坐标为 　 　． 14 ．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），则“兵”位于点 　 　． 15 ．已知在平面直角坐标系中有两点A（1，2）和B（4，2），则A、B两点间的距离为 　 　． 三．解答题 16 ．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，0），点B位于y轴正半轴，AB＝4，点C位于x轴正半轴，∠OCB＝30°． （1）求点B，C的坐标； （2）垂直于y轴的直线l与线段AB，BC分别交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点E作EG⊥AC，垂足为G，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记四边形DFGE围成的区域（不含边界）为W．若点D的纵坐标为yD，当区域W内整点个数达到最多时，直接写出yD的取值范围． 17 ．对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离”，记作d（M，N）． 已知点A（﹣2，6），B（﹣2，﹣2），C（6，﹣2）． （1）求d（点O，△ABC）； （2）MN是经过原点O的一条直线，记MN上横坐标x满足﹣1≤x≤1的部分为图形G．若d（G，△ABC）＝1，直接写出MN与x轴正半轴夹角α的范围． 18 ．在平面直角坐标系xOy中，定义：d＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为P（x1，y1），Q（x2，y2）两点之间的“曼哈顿距离”，并称点P与点Q是“d关联”的．例如：若点M的坐标为（﹣1，2），点N的坐标为（1，3），则点M与点N之间的“曼哈顿距离”为d＝|﹣1﹣1|+|2﹣3|＝3，且点M与点N是“3关联”的． （1）在D（2，0），E（1，﹣2），F（﹣1，﹣1），G（﹣0.5，1.5）这四个点中，与原点O是“2关联”的点是 　 　；（填字母） （2）已知点A（﹣2，1），点B（0，t），过点B作平行于x轴的直线l． ①当t＝﹣1时，直线l上与点A是“2关联”的点的坐标为 　 　； ②若直线l上总存在一点与点A是“2关联”的，直接写出t的取值范围． 19 ．已知点P（3a﹣5，a+1），请分别根据下列条件求出点P的坐标： （1）点P在x轴上； （