26.7圆与正多边形　能力训练题（一）　2022-2023学年沪教版（上海）数学九年级第二学期

切线和正多边形与圆能力训练题（一） 一、填空题 1.若两圆是等圆，则存在条外公切线；若两圆只有两条公切线，则两圆的位置关系是 若两圆有两条公切线，则两圆的位置关系可能是 2.若点I是△ABC的内切圆的圆心，∠A=70°，则∠BIC= 度 3.PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B,若OA=2cm,PA=2√3cm,则∠APB=」 度 4.△ABC三边AB、BC、CA分别切⊙O于点D、E、F, AB=8,AC=6,AD=3,则BC=」 5.如图，若PA、PB都是⊙O的切线， DE是⊙O的切线，PA=6,则△PDE的周长为 E 6.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、5cm,若这两个圆有三条公切线，则O1O2= cm. 7.若⊙O1与⊙02的半径分别为8、2，一条外公切线8，则⊙01与⊙O2的位置关系是 8.两圆外切其半径分别为1cm和3cm,则两条外公切线之间的夹角为 度 9.等边三角形的高为，它的外接圆的半径为R,它的内切圆半径为r,则h:R:r= 4 10.已知直线y=-二x+4与以O点为圆心 个单位长为半径的圆相切. 3 11.如图，四边形ABCD是梯形，∠A=90°，AB是⊙O的直径， CD是⊙O的切线，AD=m,BC=n(m>n),则AB= 12.正十二边形的中心角等于 度. 13.正n边形既是中心对称图形又是轴对称图形，则n为」 数 14.若△ABC的周长为16cm,面积为24cm2,则△ABC的内切圆半径是 二、选择题 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是 (A)圆： (B)等边三角形； (C)等腰梯形： (D)正五边形. 2.下列命题中，正确的是。( (A)任何两个圆都有公切线；(B)相切两圆的公切线有三条； (C)切线垂直于半径； (D)圆心到直线的距离等于半径，则这条直线是圆的切线. 3.下列对三角形的内心叙述中，正确的是…( (A)三角形内切圆的圆心： (B)三角形外接圆的圆心； (C)三角形三条边的中线的交点： (D)三角形三条垂直平分线的交点， 4.如图，半圆O的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M, 设⊙O1的半径为y,AM=x, 则y关于x的函数关系式是…( 】 (A)y=-x2+x: (B)y=-x2+x 4 4 c)y=-x2-x: (D)y-Ix-x 4 4 三、解答题： 1.已知：如图，OA与OB是半径，OA⊥OB,OD=2AO,DC是⊙O的切线，点C为切点，连结 BC,求：∠B的度数. 2.已知：如图，⊙O与⊙O1外离，AB是两圆的内公切线，切点分别为点A、B,连心线OO1交⊙ O于点C,交⊙O1于点D.求证：AC∥BD. 3.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=90°，以AB为直径的圆交BC于点T,过点T作 TD∥AB交AC于点D. (1)求证：TD是⊙O的切线： (2)试判断四边形AOD是一个什么样的四边形？ 4.已知：⊙O的直径AB经过弦CD的中点M,弦AF交CD于点E,点P是DC延长线上一点， PE=PF,求证：PF是⊙O的切线. 5.已知：如图，半径为3cm的圆，圆心在坐标原点，BC切圆O于点B,交x轴于点C,∠OCB= 30°. (1)求点C的坐标： (2)有⊙0，与⊙O相切于A点，且与BC相切于F点，求：⊙O,的半径及F点的坐标 6.如图⊙O的半径为1，圆心在坐标原点，点A的坐标（一2,0），点B的坐标(0，b)(b >0). (1)当b为何值时，直线AB与⊙O相离？相切？相交？ (2)当AB与⊙O相切时，求直线AB的解析式， (3)若去掉条件b>0,其他条件不变，求当b为何值时，直线AB与⊙O相离？相切？相交？并当 AB与⊙O相切时，求直线AB的解析式， 7.已知，如图：直线y x√5与x轴、y轴分别交于A、B两点，⊙M经过原点O及A、B 3 两点， (1)求以OA、OB两线段长为根的一元二次方程： (2)C是⊙M上一点，连接BC交OA于点D,若∠COD=∠CBO,写出经过O、C、A三点的二次 函数解析式； (3)若延长BC到E,使DE=2,连接EA,试判断直线EA与⊙M的位置关系，并说明理由. B E