26.7圆与正多边形　能力训练题（一）　2022-2023学年沪教版（上海）数学九年级第二学期

切线和正多边形与圆能力训练题（一） 一、填空题 1.任何一个正多边形都有一个 圆，和一个 圆，这两个圆是 2.如果两圆只有两条公切线，则两圆的位置关系是 3.同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的边长之比是 4.正方形内切圆的半径为r,边长为a,外接圆的半径为R,则r:a:R= 5.以R为半径作内接正三边形、内接正四边形、内接正六边形，用它们的边心距作三角形，则可 能的结果是 6.已知两圆的半径分别是方程x2-5x+6=0的两个根，且圆心距为5，则两圆的内公切线有条. 7.己知：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,则△4CB内切圆半径r=_ 8.PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B,若OA=2m,PA=2V3cm,则∠APB=_ 度 9.△ABC三边AB、BC、CA分别切⊙O于点D、E、F,AB=8,AC=6,AD=3,则BC= 10.已知⊙0，与⊙O,的半径分别为3、5，若这两个圆有三条公切线，则OO2=一 11.已知⊙0，、⊙O2的半径分别为4m、2cm,OO2=10m,则⊙0，与⊙O2的一条内公切线长 为 cm. 4 12.已知直线y=行x+4与以0点为圆心 个单位长为半径的圆相切， 二、选择题 1.两圆相交时，下列有关公共弦的叙述中，不正确的是.( (A)两圆的连心线垂直平分公共弦： (B)两个圆心可以在公共弦的同侧： (C)公共弦可以在两圆之间： (D)公共弦垂直平分圆心距. 2.下列条件中，可以判断直线一定是圆的切线的是…( (A)直线与圆至少有一个公共点： (B)与圆到直线的距离等于半径： (C)垂直于圆的半径的直线： (D)过圆的直径的端点的直线. 3。下列命题中，是真命题的是…( (A)两圆内切只有三条公切线： (B)两圆相切，连心线必须经过切点： (C)两圆内含只有一条公切线： (D)两圆相交可以存在内公共切线. 4。下列命题中，正确的是..….( (A)等边三角形的外心与内心不是同一个： (B)等腰三角形的外心与内心在一条直线上； (C)直角三角形的外心与内心都在某一条边上： (D)钝角三角形的外心与内心都在三角形的外部. 5.直角三角形外接圆的半径为5，内切圆的半径为1，则下列各数中，是这个三角形的周长的是 (A)15: (B)22: (C)24: (D)25. 三、解答题： 1.已知：如图，CD是⊙O的直径，弦AC平分∠DCB,∠B=90°，求证：直线AB与⊙O相切. 2.已知：如图，在正方形ABCD中，AB=1O,以BC为直径作半圆，过点D作这个半圆的切线 DF交半圆于F,延长DF交AB于点E,求：BE的长， 4 3.已知直线y=+。x+8与坐标轴围成的三角形的内切圆为⊙0，求圆心0，的坐标. 3 4.已知⊙01、⊙O2的半径分别为9cm、3cm,OO=10cm,求：⊙0，与⊙O2的一条外公切线长 5.已知：如图，在直角坐标系中，⊙C与y轴相切于点O,且C点的坐标为(1,0)，直线1过点 A(-1,0)与⊙C切于D点. (1)求直线1的解析式； (2)在直线1上存在点P使△4PC为等腰三角形，求P点的坐标. 6.已知：如图，PA、PB是⊙O的两条切线，点A、B为切点，OP与弦AB交于点D,与⊙O交 于点C,CE⊥AP垂足为点E.若PA=10cm,CP=5cm. 求：(1)⊙O的半径： (2)CE的长； (3)AB的长.