1.2.3 相反数 　课件　2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.2.3 相反数 1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 2.会求有理数的相反数. 学习目标 4 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 数轴上与原点的距离是2的点有两个，分别表示-2和2. 2个单位长度 2个单位长度 导入新知 设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a(a为正数)的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右两侧，表示-a和a，我们说这两个点关于原点对称. 做一做：在同一数轴上画出表示以下两对数的点，你觉得两对点有什么相同与不同点？ 3和-3 1.5和-1.5 相同点：两个数分别位于原点两侧，与原点距离相等 不同点：对于原点来说，两个数一个在左，一个在右 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ● ● ★ ★ 讲授新课 符号不同 数字相同 两个数 第一章 相反数的定义： 只有符号不同的两个数互为相反数 举例： 1和-1 5和-5 2.7和-2.7 例1：写出下列各数的相反数 （1） 7 （2） 10 （3）-1.7 （4）-5.5 一般的，a的相反数是-a -a的相反数是a a和-a互为相反数 这里的a表示任意一个数，可以是正数，负数和0 思考：0的相反数是？（从数轴角度） 0的相反数是0 归纳总结 像5和-5，2和-2这样，只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数． 一般地，a和- a互为相反数．特别地，0的相反数是0. 结合数轴考虑： 0的相反数是_____. 一个正数的相反数是一个　　　. 一个负数的相反数是一个　　　. 负数 正数 0 巩固练习 【思考】在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察 这两个点具有怎样的特征. 位于原点两侧，且与原点的距离相等. 0 5 –5 –1 1 a –a 探究新知 探究 相反数的几何意义 【思考】数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有 什么特点？借助数轴填一填： 1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点 表示的数是________； 2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示 的数是________. 两 2和–2 5和–5 两 0 2 –2 5 –5 探究新知 1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧； 2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等. 几何意义 3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示a和–a，我们说这两点关于原点对称. 探究新知 归纳总结 探究新知 分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论. 例2 分别写出2, , ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点. –𝟑/𝟐和–𝟏/𝟐的字体应与其他数值字体保持一致； 探究新知 解：2的相反数是-2； 的相反数是 ； 的相反数是 ;–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数轴上为 2和–2, 和 ， 和 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点都关于原点对称. 0是唯一一个相反数等于它本身的数， 即若a=-a，则a=0. 任何一个数都有相反数，而且只有一个.正数的相反数是负数；0的相反数是0；负数的相反数是正数. 想一想：相反数有什么性质？ ？ 10 例：求下列各数的相反数： 解：相反数分别为： 是否能归纳出求相反数的思路？ 求一个数的相反数，只需要改变这个数前面的符号。 求一个字母或一个式子的相反数时，只需在这个字母或这个式子的整体面前加上“-”号. 如：5的相反数是－5；－7的相反数是 7； a的相反数是-a,a-b的相反数是-（a-b）. 多重符号化简的依据 相反数的定义是多重符号化简的依据. 例如：-(-5)表示-5的相反数，所以(-5) =5. 多重符号的化简 先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数. 1.判断下列说法是否正确: (1)-3是相反数； (2)+3是相反数； (3)3是-3的相反数；(4)-3与+3互为相反数. 2.写出下列各数