1.3 截一个几何体 课时提高作业 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第一章 丰富的图形世界 1.3 截一个几何体 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（   ） A． B． C． D． 2．用一个平面去截一个正方体，截面可能是（　 　） A．七边形 B．圆 C．长方形 D．圆锥 3．如图，下面几何体的截面形状是（ ） 4．用平面截一个长方体，下列截面中：①正三角形②长方形③平行四边形④正方形⑤等腰梯形⑥七边形，其中一定能够截出的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下面几何体的截面图可能是圆的是（ ） A．圆锥 B．正方体 C．长方体 D．棱柱 6．在一个棱长为1dm的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1cm的正方体，现在它的表面积和原来比（ ） A．不变 B．减少 C．增加 D．无法确定 7．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（　 　） A． B． C． D． 8．用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是（ ） ①正方体 ②球体 ③圆柱 ④圆锥． A．① B．①② C．①④ D．①③④ 9．如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列几何体中，截面不可能是三角形的是（ ） A．圆锥 B．圆柱 C．正方体 D．三棱柱 11．用一个平面去截下列3个几何体，能得到截面是长方形的几何体有（　 　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 12．把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为 13．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱________.（写出所有正确结果的序号）． 14．下列说法：①球的截面一定是圆；②正方体的截面可以是五边形；③棱柱的截面不可能是圆；④长方体的截面一定是长方形，其中正确的有___________个 15．如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是__________. 16．用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：①圆，②三角形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形其中的　 　． 17．用一个平面截三棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截四棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截五棱柱，最多可以截得________边形.试根据以上结论，猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得________边形. 18．如图，一个体积是100立方分米的圆柱形木料，将它平均截成四段，这些木料的表面积比原来增加了30平方分米，则所截得每段圆柱形木料的长为 　分米． 三、解答题 19. 用平面截下列几何体，找出相应的截面形状． 20.一个圆柱的底面半径是6cm，高是12cm，如果用一个平面去截这个圆柱，截面能是正方形吗？如果能，请画图说明你的截法，并求这个正方形的面积；如果不能，请说明理由. 21．如图①是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图②，四边形APQC是截正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？ 22．将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？ $$