精品解析：山东省淄博市沂源县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

初三数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校．姓名．准考证号．考场/座位号填写在答题卡和试卷规定位置，并涂写考试号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整．笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液．胶带纸．修正带修改．不允许使用计算器． 4．保证答题卡清洁．完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 5．评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效． 一．选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+9值（ ） A. 总不小于4 B. 总不小于9 C. 可为任何实数 D. 可能为负数 5. 已知，且，化简二次根式的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，E，F，G，H分别是四边形四条边的中点，要使四边形为矩形，则四边形应具备的条件是（ ） A 一组对边平行而另一组对边不平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 7. 如图，将一个长为10 cm，宽为8 cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（　 　　） A. 10 cm2 B. 20 cm2 C. 40 cm2 D. 80 cm 2 8. 如图，菱形的对角线，交于点，，将沿点到点的方向平移，得到，当点与点重合时，点与点之间的距离为( ) A. B. C. D. 9. 小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 10. 如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE＝2．若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是（　　） A. 1 B. C. D. ﹣1 二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 12. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________. 13. 点M、N分别在正方形的边上，已知的周长等于正方形周长的一半，则的度数为______． 14. 关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是__________. 15. 如图，在矩形纸片中，，点P在边上，将沿折叠，点C落在点E处．分别交于点O、F，且，则的长为______． 三．解答题：本大题共8小题，共90分，请写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）已知，求的值． 17. 配方法解方程． 18. 先观察下列等式的计算过程，再完成习题： ； ； ． 请计算：． 19. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=0． （1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程两个根均为正整数，求负整数m的值． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD中点，BD是对角线，过A点作交CB的延长线于点G． （1）求证：． （2）若，求证：四边形DEBF是菱形． 21. 如图，在矩形中，，，点P从点A出发沿A→B→C→D的路线以4cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边以1cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达点D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．问：当t为何值时，四边形是矩形？ 22. 已知：如图，在中，AB=AC，，垂足为点D，AN是外角的平分线，，垂足为点E，连接DE交AC于点． （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明． （3）在（2）的条件下，若，求正方形ADCE周长． 23. 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长