22.2二次函数与一元二次方程　同步练习　2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数与一元二次方程 一、单选趣 1.已知函数y=ar2+bx+c的图象如图所示，那么方程ax2+bx+c=0的解是() -4--2101 A.3,-1 B.3,0 C.-1,0 D.3 2.二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是() A.2和-3 B.-2和3 C.2和3 D.-2和-3 3.若二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)与x轴的一个交点为(-1,0)，则代数式2a-2b-5的值为() A.-3 B.-4 C.-6 D.-7 4.己知抛物线：y=mx-2mx+8(m≠0)，若点A(,),B(x,乃2)，C(4,0)均在该抛物线上，且 :<-2<x,<4,则下列结论正确的是() A.片>y2>0 B.0y2y1 C.0>y>y2 D.y2>0>月 5.平行于x轴的直线与抛物线y=a(x-2)(a>0)的一个交点坐标为(-1,2)，则另一个交点坐标为() A.(1,2 B.(1-2) C.(5,2 D.（-1,4 6.二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表： -3 2 0 4 5 12 5 0 -3 -3 0 5 12 给出了结论：(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为-3；(2)当- <x<2时，y<0:(3) 2 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是 () A.3 B.2 C.1 D,0 1 7.已知抛物线y=x2+mx+n与x轴交于点(-1,0)和3,0)，那么这条抛物线的对称轴是() A.x轴 B.直线x=1 C.直线x=-1 D.y轴 8.己知二次函数y=ax2+bx,当y>1时，x的取值范围是2-m<x<m+4,且该二次函数图象经过点 P(P,-3),则p的值不可能是() A.-2 B.-1 C.4 D.7 9.二次函数y=a.r2+br+ca≠0)的图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示则①abc<0: ②a-b+c<0;③3a+c<0;④当-1<x<3时y>0；⑤4ac>b2,其中判断正确的有()个 1234>x x=1 A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图是抛物线y,=a2+b+c(a时0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的一个交点B (4,0),直线y2=+a(m0)与抛物线交于A,B两点，下列结论：①2a+b=0;②m+n=3:③抛物线与 x轴的另一个交点是(-1,0)：④方程2+bx+c=3有两个相等的实数根：⑤当1x≤4时，有y2<y1,其 中正确的是() B 4 A.①②③ B.①②④ C.①②⑤ D.②④⑤ 二、填空题 11.榄物线y=x-4x+3与y轴的交点坐标是 12.若关于x的二次函数y=-x2+2x+m-3的函数值恒为负数，则m的取值范围为 13.一次函数y=x+1与二次函数y=x2-x+2的图象有个交点. 14.已知二次函数y=ax2+bx十c(a0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： -5 -4 -3 -2 -1 0 -2 -5 -6 -5 则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-2的根是· 15.关于x的方程x2+x-c=0无实数根，则二次函数y=x2十x-c的图象的顶点在第象限. 16.已知抛物线y=r2+bx+c(a0),经过点(1,1)和(-1,0)，下列结论：①a+b+c=0:②b2 <4aC:③当a<0时，抛物线与x轴必有一个交点在(1,0)的右侧：④抛物线的对称轴是直线x=- 1 Aa 其中正确的结论是 (只填序号). 三、解答题 17.己知抛物线y=x2+(m-1x+m-3(m为常数)，求证：无论m为何值，抛物线与x轴总有两个公 共点。 18.抛物线y=2+b+c上，部分点的横、纵坐标x、y的对应值如下表： -2 -1 0 2 0 -4 -4 0 8 (1)根据上表填空； ①方程ar2+bx+c-0的两个根分别是 ②抛物线经过点(-3， ③在对称轴左侧，y随x增大而 (2)求抛物线y=ar2+bx+c的解析式. 19.如图，抛物线y=mx2-2mx-3m(m>0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点. B (1)请求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A,B两点的坐标： (2)经探究可知，△BCM与△ABC的面积比不变，试求出这个比值： 参考答案： 1.A 2.A 3.D 4.D 5.c 6.B 7.B 8.C 9.C 10.B 11.(0,3 12.m<2 13.1 14.X1=0,X2=-4 15.二 16.③④ 17.见解析 18.(1)①x1=-2,x2-1:②8；③减小：(2)y-2x2+2x-4 19.(1)M的坐标为(1,4m),A,B两点的坐标为（一1,0）、(