14.2乘法公式同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．下列各式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．计算： 的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．用简便方法计算，将98×102变形正确的是（　　） A．98×102＝1002+22 B．98×102＝（100﹣2）2 C．98×102＝1002﹣22 D．98×102＝（100+2）2 4．如果 是一个完全平方式，则 的值是（　　）. A． B． C． D． 5．若 ，求 的值是(　　) A．4 B．-4 C．2 D．±2 6．已知 ， ，则 和 的值分别为（　　） A．6和45 B．7和25 C．8和45 D．9和25 7．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式(　　). A． B． C． D． 8．已知a，b为不同的两个实数，且满足，，当为整数时，ab的值为（　　） A．或2 B．或 C．或2 D．或2 二、填空题： 9．计算 　 　． 10．当x2+2(k-3)x+25是一个完全平方式，则k的值是　 　 . 11．当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为　 　． 12．已知，则代数式的值为　 　． 13．你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…根据上述规律，可得（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=　 　 三、解答题： 14．运用乘法公式计算：. 15．计算： （1） ．（2） ． 16．先化简，再求值：m（m﹣2）﹣（m﹣1）2+m，其中m=﹣ ． 17．已知x，y满足方程组 ，求代数式 的值． 18．计算并观察下列式子，探索它们的规律，并解决问题． （1） =2． =　 　． =　 　． … （2）试用正整数n表示这个规律　 　； （3）求 的值． 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．A 9．9-4a2 10．8或-2 11．9 12．8 13．x100﹣1 14．解：原式 15．（1）解： ． （2）解： ． 16．解：m（m﹣2）﹣（m﹣1）2+m =m2﹣2m﹣m2+2m﹣1+m =m﹣1， 当m═﹣ 时，原式= = ． 17．解：原式=（x2-2xy+y2）-（x2-4y2）. =x2-2xy+y2-x2+4y2 =-2xy+5y2，方程组 ，①+②×2得：5x=-5，即x=-1，把x=-1代入①得：y=2，则原式= . 18．（1）2；2 （2） （3）解：原式== $$