14.2乘法公式同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

乘法公式 一、单选趣 1.若x2+2x+4是完全平方式，则m的值是() A.±16 B.±4 C.±2 D.1 2.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是() A.(a+3(a-1)B.(a+b)(-a-b) C.(x-y(y-xD.(-x-1(-x+ 3,下列计算正确的是（) A.(3a+b=9a2+b B.3a3+2a3=5a C.a.a=a D.(2a2b=8a6 4.如果两数和的平方的结果是x2+(a-1x+36,那么a的值是() A.-11 B.13或-11 C.-13或11 D.13 5.若x2+2m-1)x+16是完全平方式，则m的值等于() A.3 B.3 C.5. D.5或3 6.要使等式(x-2y)2+A=(x+2y)2成立，代数式A应是() A.4xy B.-4y C.8xy D.-8xy 7.已知a-b=5,且c-b=10,则a2+b2+c2-ab-bc-ac等于() A.105 B.100 C.75 D.50 8.已知x+y=5,=6,则x2+y的值是() A.1 B.13 C.17 D.25 9.已知实数a、b、c满足：2a+2b+c=0,2a-2b+c>0,则() A.b>0,b2-4ac≥0 B.b>0,b2-2ac≤0 C.b<0,b2-4ac≤0 D.b<0,b2-2ac≥0 10.如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为32，面积之和为12，则长 方形ABCD的面积为() 1 A.4 B. C.6 D.5 二、填空趣 11.2x32x3 12.已知代数式4x2+mr+9是完全平方式，则m的值为」 13.己知xy+95,则代数式x2-2y+y2-25= 14.图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=一（用含n的代数式表示）. 6 2n 8 35 80 m 15,我们已经学过用面积来说明公式，如(x+y)=x2+2y+y2就可以用如图甲中的面积来说明. 请写出图乙的面积所说明的公式：（p+x)〔q+x= 16.若4x2+心+25是关于x的完全平方式，则常数k= 三、解答题 17.己知：x+y=3,y=1,求x-y的值. 18,先化简，再求值： (0a+2b0a-b-3aa+b,其中a=6=-2. (2)(2x-y)2-(x-2y(x+2y)+6.x2y+8xy2)÷2y,其中x=2,y=-1. 19.(1)观察下列各式： 32-12=8×1, 52-32=8×2, 2 72-52=8×3, 探索以上式子的规律，试写出第n(n为正整数)个等式： (2)运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性： (3)请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：20192-20172 20.图1是一个长为2m、宽为2？的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形 状拼成一个正方形， 7 m u 图1 图2 (1)请根据拼图的原理，写出三个代数式(m+n)2,(m~n>2,m之间的等量关系： (2)根据(2)中等式，已知a+b=9,ab=8,求-b2+2ab-a2和b2-a2的值. 3 参考答案： 1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.C 7.c 8.B 9.D 10.D 11.4x2-9 12.±12 13.9000 14.9m2-1 15.x2+xg+xp+pq 16.±20 17.x-y=±5 18.(1)2ab-2b2,-9 (2)6x2+5y2,29 19,(1)(2n十12-(2n一1)2=8n(n为正整数)：(3)两个连续奇数的平方差是8的整数倍，8072. 20.(1)(+n)）2=4+(0m-n)2, (2)-63或63