14.1整式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.1整式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．下列计算不正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若正方体的棱长是（1+2a）3，那么这个正方体的体积是（　　） A．（1+2a）6 B．（1+2a）9 C．（1+2a）12 D．（1+2a）27 3．若a为正整数，则=（　　） A．a2a B．2aa C．aa D． 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 5．若 ，则m、n的关系是（　　） A．m-n=6 B．2m+n=5 C．m+2n=11 D．m-2n=7 6．若 ， ，则 （　　） A． B．1 C． D． 7．已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值(　　) A． B． C． D． 8．在矩形内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，当时，的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题： 9．计算： ＝　 　. 10．计算： 　 　. 11．若，则　 　. 12．关于x的代数式 的展开式中不含x2项，则a=　 　． 13．已知4x＝6，2y＝8，8z＝48，那么x，y，z之间满足的等量关系是　 　. 三、解答题： 14．计算： 15．计算：（1）； （2）； （3） 16．已知 为正整数，且 ． （1）求 的值； （2）求 的值． 17．已知多项式与另一个多项式的乘积为多项式． （1）若为关于的一次多项式，为关于的二次二项式，求的值； （2）若为，求的值． 18．甲、乙两人共同计算一﹣道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）.甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2﹣5x﹣6；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2+7x+6. （1）求正确的a、b的值. （2）计算这道乘法题的正确结果. 参考答案： 1．D 2．B 3．A 4．D 5．C 6．D 7．D 8．C 9．2 10． 11．16 12． 13．2x+y=3z 14． ＝ ＝－7a6 15．（1）解： （2）解： （3）解： 16．（1）解：∵ ∴ （2）解：∵ ∴ 17．（1）解：根据题意可知： B=（x+3）（x+a）=x2+（a+3）x+3a， ∵ 为关于 的一次多项式 ， ∴a≠0， ∴3a≠0， 又B为关于x的二次二项式， ∴B中x的一次项系数为0， ∴a+3=0，解得a=-3 （2）解：设A为x2+tx+2， 则（x+3）（x2+tx+2）=x3+（t+3）x2+（2+3t）x+6=x3+px2+qx+6， ∴ ， ∴3p-q=3（t+3）-（3t+2）=7； 18．（1）解：∵ 甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a” ∴（2x-a）（3x+b）=6x2+（2b-3a）x-ab， ∴2b-3a=-5①； ∵ 乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2+7x+6 ∴（2x+a）（x+b）=2x2+2bx+ax+ab， ∴2b+a=7②； ∴ 解之： （2）解：∵a=3，b=2， ∴ （2x+3）（3x+2） =6x2+4x+9x+6=6x2+13x+6 $$