2.1 认识一元二次方程——一元二次方程的解 导学案 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第1课认识一元二次方程—一元二次方程的解 课前预习 ◆知识点一元二次方程的根（解） 能使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元次方程的解也叫一元二次方程的根， 1.下面的数中， 是方程x2一x一6=0的根 -4,-3,-2,-1,01,2,3,4. 2若关于x的一元二次方程2+bx十c=0(a≠0的一个根为x=一1，则下列等式成立的是() A.a+b+c=0 B.a-b+c=0 C.-a-b+c=0 D.-a十b+e=0 3.已知关于x的一元二次方程x2+2x一k=0的一个解为x=1,则k的值为() A,1 B.2C.3D.-3 4己知a是方程22十4x-3=0的个根，则a2+2a一1的值是() A.1 B.2 C.12 D.32 ◆知识点一元二次方程的近似解 5观察表格，探索x2=5的正数解的大致范围. r 2 3 4 3 4 9 16 4<5c9, 6下面用“夹通法”探索x2一x=3的正数解的取值范围. 第一步： 2 3 2-x 0 0 2 6 12 <×_ 第二步： 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2-x 2.31 2.64 2.99 3.36 3.75 利用这种方法继续往下探索，可以得到方程2一x=3更加精确的正数解。 7.探索一元二次方程2十bx十c=0≠)的一个正数解的过程见表，可以看出方程的一个正数解的取值范围为() r -1 0 2 3 ax2+bx+c -7 -5 -1 5 13 23 A.-1<r<0 B.0<r<1 C,1<x<2 D.-1<x<5 8根据下表可知，方程x2+2x一10=0的一个近似解为≈.（精确到0.1） -4.1 -4.2 -4.3 -4.4 -4.5 -4.6 x2+2x-10 EAE -1.39 -0.76 -0.11 0.56 1.25 1.96 强化训练 B031.若x=1是方程2一3x十k=0的一个根，则常数k的值为() A.1 B.2 C.-1 D.-2 2.在数1,2,3和4中，是方程2+x一12=0的根的为() A,1 B.2 C,3 D.4 3.小亮根据x的取值：1.1,1.2,1.3,1.4,1.5分别代入x2+12x一15求值，估算一元二次方程的近似解 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 x2+12x-15 -0.59 0.84 2.29 3.76 5.25 由此可确定一元二次方程x2+12x一15=0的近似解x的范围是() A,11<<1.2 B.1.2<<1.3 C,1.3<<l.4 D.1.4<1.5 4.根据下表给出的一些对应值，可以估计一元二次方程x2十2x一9=0的一个近似解（精确到0.1）为() r … 2 2.1 2.2 2.3 2.4 x2+2x-9 -1 -0.39 0.24 0.89 1.56 A.2 B.2.1 C,2.2 D.2.3 5.已知x=1是关于x的一元二次方程x2+x一2b=0的解，则2一4h的值为() A.-2 B.-1 C.1 D.2 6.已知m是一元二次方程x2一x一3=0的一个根，则222一m2十m的值为() A.2019 B.2020 C.2023 D.2025 7.已知x=1是一元二次方程2+bx一60=0的-个解，且a≠b,求a2-b22一2b的值. 8.若x=1和x=2是关于x的一元二次方程x2十x十n=0的两个实数根，求m的值.