1.2 矩形的判定 导学案 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第2课矩形的判定 课前预习 ◆知识点矩形的判定 图形 判定1 判定2 判定3 D 有 有一个角是的 是 对角线的 形是矩形 的形是 形是矩形 矩形 B A D .四边形ABCD .四边形ABCD是矩形 是矩形 ·四边形 ABCD是矩形 B 1.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形. 求证：四边形ADBE是矩形. E B D 2.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，AE=BE.求证：四边形ABCD是矩形. D E C A 分 3.如图。平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且∠1=∠2.求证：平行四边形ABCD是矩形. D B 4.如图，在菱形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别与边AD,BC交于点E,F,∠C4E=∠FEA,连接AF,CE, 求证：四边形AFCE是矩形. E B 5如图，直线MN与AC交于点A,AP,AQ分别是∠NAC和∠MAC的平分线，CB⊥AQ于点B,CD⊥AP于点D.求证：四边形ADB是矩形. D B M A N 6如图，在△MBC中，∠B4C=0°，O为BC的中点.OE平分∠AOB,与AB相交于点E:OD平分∠AOC,与AC相交于点D.求证：四边形ADOE 为矩形. E B 强化训练 E B M 0/C 1.如图，直线EF∥MN,PQ交EF,MN于A,C两点，AB,CB,CD,AD分别是∠EAC,∠MCA,∠ACV,∠CAF的角平分线，则四边形ABCD 是) A.菱形 B.平行四边形 C.矩形 D.不能确定 2.如图，己知-ABCD,添加下列条件后，不能判定·ABCD是矩形的是() B 2 A.AC=BD B.01=0B C.∠1=∠2 D.AB⊥BC 3.如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC,DF /AB,有以下四个判断： ①四边形AEDF是平行四边形： ②若∠BAC=0°，则四边形AEDF是矩形； ③若AD⊥BC且，AB=AC,则四边形AEDF是菱形： ④若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是矩形. 其中判断正确的是 (填写序号) E B C 4.如图，在ABCD中，点E是CD边的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F,连接AC,DF,若∠DAF=∠DCF,判四边形ACFD是什么 特殊四边形，并证明. E B