1.1 菱形的性质 导学案 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第一章特殊平行四边形 第1课菱形的性质 课前预习 1.平行四边形的定义：两组对边分别的四边形是平行四边形. 2.平行四边形的性质： (1)边：平行四边形的对边且 2)角：平行四边形的对角： ③)对角线：平行四边形的对角线 (④)对称性：平行四边形是对称图形. ◆知识点菱形的定义与性质 1.菱形的定义：有一组邻边的 叫做菱形. 2.菱形的性质： 图形 菱形的性质 ()菱形具有平行四边形的所有性质. (2)菱形不同于一般平行四边形的性质： ①边：四条边都： ②对角线：两条对角线互相： ③©对称性：菱形是轴对称图形，对称轴为 共条 3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O )若AB=3cm,则菱形ABCD的周长为： 2)若∠BAD=80°，则∠R4C=_·,∠ABD=_·. B 4如图，菱形ABCD的边长为4cm,对角线AC,BD相交于点O,∠BAD=60°. (I)求对角线AC,BD的长： O B (2)求菱形的面积. 5如图，在菱形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC上的点，且BE=BF.求证：∠DEF=∠DFE. D E B 6如图，在菱形ABD中，∠B=60°，点E,F分别在边BC,CD上，且∠EAF=60°.求证：AE=AF A D B E 强化训练 B C 1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.若AB=25m,AC=4m,BD的长为cm. E F 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AB,BC的中点.若AB=5,BD=8,则线段EF的长为_ V B OA x 3.如图，菱形O4BC的边O4在平面直角坐标系中的x轴上，∠AOC=60°，O1=4,则点C的坐标为) A.2,23) B.23,2) C.(23,23) D.(2,2) 4.如图，四边形ABCD是菱形，DH LAB于点H.若AC=8,DB=6,则DH的长) D C AH B A.125 B.245 c.5 D.4 5.222·南充)如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在边AB,BC上，BE=BF,DE,DF分别与AC交于点M,VN 求证：(I)△4DE≌△CDF; )ME-NF. MN E B