第九章不等式与不等式组 单元复习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组 单元复习题 一、选择题 1．不等式组的解集如图所示，则该解集可以表示为（　　） A． B． C． D． 2．若，则下列不等式变形结果不正确的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式2x+1＞5的解集在数轴上表示正确的是(　　) A． B． C． D． 4．已知关于x的不等式组 ，无解，则a的取值范围是（　　） A． ≤2 B． ≥2 C． ＜2 D． ＞2 5．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 6．已知，则下列变形错误的是(　　) A． B． C． D． 7．关于，的方程组，已知，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．不等式-4x≥-12的正整数解为（　　）． A．1，2 B．1，2 C．1，2，3 D．0，1，2，3 9．若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．若点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．“m的2倍与8的和不大于2与m的和”用不等式表示为　 　． 12．若，则的取值范围为　 　. 13．把一些笔记本分给几个学生如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每个学生分5本．那么最后一人就分不到3本．则共有笔记本为　 　． 14．不等式的最大整数解是　 　． 三、计算题 15．解不等式，并把它的解集表示在数轴上． 16．解不等式组，并写出它的整数解. 四、解答题 17． 3a 一定大于 a 吗？请说明理由 18．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，求满足条件的m的取值范围. 19．三个连续正整数之和小于，这样的正整数有多少组？写出其中最大的一组． 五、综合题 20．如图，在数轴上，点分别表示数，，且点在点的左侧． （1）求的取值范围； （2）若点表示的数是关于的不等式的解，求的整数解． 21．暑假即将来临，旅游旺季也即将到来.大唐芙蓉园景区内一商店老板决定购进，两种纪念品，若购进种纪念品1件，种纪念品5件，需要52元；若购进种纪念品3件，种纪念品4件，需要68元. （1）求，两种纪念品每件的进价； （2）若购进这两种纪念品共100件，且用于购进这100件纪念品的资金不少于992元，但不超过1002元，该商店共有几种进货方案？ 22．某校计划安排初三年级全体师生参观黄石矿博园．现有36座和48座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过了30人；已知36座客车每辆租金400元，48座客车每辆租金480元． （1）该校初三年级共有师生多少人参观黄石矿博园？ （2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：根据数轴上的表述可以得出不等式组的解集为：-1＜x≤2. 故答案为：A。 【分析】根据在数轴上表示解集的方法可以直接由数轴得出不等式组的解集。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、∵，∴，正确； B、∵，∴，正确； C、∵，∴，正确； D、∵，∴，错误. 故答案为：D. 【分析】根据不等式的性质（不等式两边同时加减同一个数，不等号不变；不等式两边同时乘除一个正数，不等号不变；不等式两边同时乘除一个负数，不等号变号）逐项判断即可. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：2x+1＞5， 2x＞5-1， 2x＞4， x>2， 故答案为：B. 【分析】先移项，再合并同类项，再将x的系数化为1，则可得到不等式都解集，因为x大于，则向右画，用空心在2处画圈. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：由于不等式组 无解 根据“大大小小则无解”原则，得出 故答案为：B. 【分析】根据不等式组无解的条件即可求出a的取值范围. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：∵不等式(1-a)x<2的解集为x<， ∴1-a>0， ∴a<1. 故答案为：D. 【分析】不等式的两边同时除以一个大于0的数，不等号方向不变，据此解答. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵a>b， ∴a-5>b-5，a+4>b+4，6a>6b，-2a<-2b. 故答案为：D. 【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变； 不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变； 不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可. 7．【答案】B 【解析】【解答】解： ， ①+②得：3x+3y=3a+9， ∴a=x+y-3， ∵， ∴-4＜x+y-3＜0， ∴-1＜x+y＜3； 故答案为：B. 【分析】将两方程相加，可求出a=x+y-3，由a的范