2022-2023学年华东师大版下册七年级数学期中测试卷

2022-2023年度华师大版下册七年级数学期中测试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 班级 号数 姓名 成绩 一、选择题：（每题4分，共计40分） 1．方程的解为（ ）． A． B． C． D． 2．下列变形正确的是（ ）． A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．方程是关于，的二元一次方程，则、的值分别为（ ）． A．－1、2 B．1、1 C．－1、1 D．－3、2 4．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）． A． B． C． D． 5．若是方程组的一组解，则，的值分别是（ ）． A．8、2　　 B．8、－2　　　C．2、2　　　 D．2、－2 6．的一半与的差是负数，用不等式表示为（ ）． A． B． C． D． 7．已知，下列不等式中错误的是（ ）． A． B． C． D． 8．把方程变形为，其依据是（ ）． A．不等式的性质1 B．不等式的性质2 C．等式的性质1 D．等式的性质2 9．定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 10．已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是（　　）． A 、k<－3 B、1≤ k<3 C 、－3≤k<－1 D、k≥－3 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）． 11．已知是方程的解，则的值是 ． 12．将方程写成用含的代数式表示，则= ． 13．如图，已知，，， °． 14．不等式的解集是 ． 15．方程组的解是 ． 16．数轴上100个点所表示的数分别为、、…、， 且当 为奇数时，， 当 为偶数时，， ① ；②若，则 ． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明或演算步骤． 17．（8分）解方程： ． 18．（8分）解方程组： 19．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 20．（8分）列方程求解：当取何值时，代数式的值比的值大2 ？ 21、（9分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买台污水处理设备．现有，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多万元，购买台型设备和购买台型设备共54万元． 型 价格 处理污水量 求，的值； 治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过万元，且每月要求处理污水量不低于吨，你认为该公司有哪几种购买方案？为了节约资金，哪种购买方案最省钱？ 22、（9分）已知关于的方程组 的解都为正数． （1）求的取值范围；（2）已知，且，，求的取值范围． 23、（10分）阅读材料: 如图①，在中，,若,则有.B A C P Q B A C ( B 第 2 3 题图 ① A C ) 备用图 第23题图② 利用以上结论解决问题： 如图②，等边的边长为，动点从点出发，以每秒的速度向点移动,动点从点出发，以每秒的速度向点移动,两动点同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止移动.设动点的移动时间为秒. ⑴填空： (度)；的取值范围是 ； ⑵试求当取何值时，的形状是直角三角形. 24、（14分）阅读下列材料： 我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即=，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为表示在数轴上数与数对应的点之间的距离； 例1．解方程||=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程||=2的解为． 例2．解不等式|－1|＞2．在数轴上找出|－1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|－1|=2的解为=－1或=3，因此不等式|－1|＞2的解集为＜－1或＞3． －2 0 1 －1 3 4 2 2 2 例3．解方程|－1|+|+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和