1.2.3 相反数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.3　相反数 有理数 1.借助数轴理解相反数的意义，了解数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 2.会求有理数的相反数. 学习目标 概念从哪里来？ 两位同学背靠背，规定向右为正， 一人向右走2.5米，记作 ， 一人向左走2.5米，记作 。 -2.5 +2.5 情境导入 与原点的距离是2.5米的点有两个。 ● ● 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 知识点1 相反数 新知探究 除了符号不同之外，其他部分完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数.例如，+5和-2虽然符号不同，但不能说它们互为相反数. 想一想 在数轴上，表示相反数的两个点有怎样的位置关系？ 表示相反数的两个点分别位于原点的两边，且到原点的距离相等 （即：表示相反数的两个点关于原点对称） 在数轴上，位于原点的两边且到原点的距离相等的点表示的两个数互为相反数。 自主探索 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数 零的相反数是0 借助数轴探索，正数，负数，零的相反数分别是什么？ 结合数轴考虑： 0的相反数是_____。 一个正数的相反数是一个　　　。 一个负数的相反数是一个　　　。 负数 正数 一个数的相反数是它本身的数是______。　　 0 0 互为相反数的两个数的和是多少？ 如：2+（-2）=？ 5+（-5）=？ 2+（-2）=0 5+（-5）=0 互为相反数的两个数的和为0 思考： 例：若a、b互为相反数， 则 a +b +5 = ． 5 解：因为a、b互为相反数 所以a + b = 0 所以a + b + 5 = 5 问题1：a的相反数是什么？ 在这个数前加一个“–”号． 问题2：如何求一个数的相反数？ a的相反数是–a ， a可表示任意有理数. 探究新知 多重符号的化简 知识点 –(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？ 问题 ：若把a分别换成＋5，–7，0时，这些数的 相反数怎样表示？ a = +5， – a = –(+5) a = –7， – a = –(–7) a = 0， – a = 0 探究新知 –1.1 7 9.8 【思考】如果在一个数前面加上“＋”号所得到的结果 是什么呢？ 1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数. 2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若a+b=0(或a=-b)，则a与b互为相反数. 探究新知 归纳总结 化简下列各数(先读后写). (1)-(+10) (2)+(–0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 例 (6) -[+(-7)]=-(-7)=7. 由内向外依次去括号. 解：(1) -(+10)=-10； (2) +(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4) -(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1； 探究新知 素养考点 3 多重符号的化简问题 “一查二定” 1. 式子中含偶数个“–”号时，结果正； 含奇数个“–”号时，结果为负. 2. 凡是“+”都去掉. 探究新知 方法总结 (1) -(+4)是____的相反数， -(+4) = _________. (2) 是______的相反数， =_________． (3) 是_______的相反数， =_________. (4) 是_______的相反数， = ________. 巩固练习 填一填： +4 –4 15 1.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5，那么这个数是( ) A.5或-5 B.2.5或-2.5 C.5或-2.5 D.-5或2.5 B 随堂练习 一个数到它的相反数的距离是这个数到原点距离的2倍. 2.点A在数轴上，将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位长度到点B，此时点B所表示的数与点A原来所表示的数互为相反数，求点A原来表示的数是多少? 解：将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位长度到点B，相当于点A向左移动了6个单位长度，即AB的长度是6.因为点A，B表示的数互为相反数，所以A