.2.3 相反数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章　有理数 1.2.3 相反数 1.借助数轴理解相反数的意义，了解数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 2.会求有理数的相反数. 学习目标 复习回顾 具有相反意义的量 1.如果零上2摄氏记作+2℃，那么零下2摄氏度记作 ℃. 2.如果向走西3米台阶记作-5米，那么向东走5米记作 米. 3.如果支出30元记作-30元，那么收入80元表示 元. -2 +5 +80 在数轴上与原点的距离是2的点有两个，分别表示的数是2和-2. 观察： + 2 - 2 只有符号不同 想一想： 在数轴上，距离原点4个单位长度的点所表示的数有几个？这些点各表示哪些数？ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ＋ 4 － 4 ＋2 －2 ＋4 －4 像+2和-2，+4和-4 这样 ，只有符号不同的 两个数 叫做互为相反数。 （特别地，0的相反数是0） 理解新知 像+2和-2，+4和-4 这样 ，只有符号不同的 两个数 叫做互为相反数。 （特别地，0的相反数是0） 思考： 1、“只有”二字可以省略吗？为什么？ 2、“相反数”前面的“互为”二字说明什么？ 相反数的几何意义 在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数. 注意：(1)数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等； (2)数轴上与原点的距离是a(a为正数)的点有两个，分别在原点的左右两侧，它们表示的数互为相反数. 相反数的性质 任何一个数都有相反数，而且只有一个； 正数的相反数是负数； 0的相反数是0； 负数的相反数是正数. 注意：0是唯一一个相反数等于它本身的数，即若a = -a，则a = 0. 通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相反数吗？ 我们通常在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数.例如-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0. 同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身. 例如+(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0. 知识点：相反数的求法 问题： 7 【跟踪训练】 1.求下列各数的相反数： （1） ； （2）0 ； （3） ； （4）-2b ； （5）a-b ； （6）a+2 . 【解】它们的相反数分别是： （1）- ； （2）0 ； （3） ； （4）2b ； （5）–(a-b)； （6）-(a+2). 比一比速度 8 2.判断：（正确：√，错误：×） （1）-2是－（－２）的相反数. （2）-3和+3都是相反数. （3）-3是3的相反数. （4）-3与+3互为相反数. （5）一个数的相反数不可能是它本身. 9 【迁移应用】 若a+12与-8+b互为相反数，求a与b的和． 利用相反数确定字母的值 解：因为a+12与-8+b互为相反数， 所以a+12-8+b=0， 所以a+b=-4． 18 推进新课 三、多重符号的化简 问题1：a的相反数是什么？ 在这个数前加一个“－”号，起到相反的作用 问题2：如何求一个数的相反数？ a 的相反数是－a ， a可正可负可0. 问题3：若把 a 分别换成＋5，－7，0 时，这些数的相反数怎样表示？ －（+5）、－（－7）、－0 问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时， （1）这些数的相反数怎样表示？ －（+5）、－（－7）、－0 （2）这些数的相反数是什么？ －5、7、0 －（ + 5 ） = －5 －（－7） = 7 －0 = 0 “+”可以省略 负负得正 0的相反数是0 P10练习4. 化简下列各数： －（－68）， －（+0.75）， ，－（+3.8 ）. 68 －0.75 －3.8 基础巩固 + [－(－ 1.1) ] －[ + (－ 7) ] = + （+1.1） = 1.1 = －（－7） = 7 由内向外依次去括号 三、多重符号的化简 推进新课 化简技巧：