11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学

11.1 与三角形有关的线段 一、单选题 1．下列所给的各组线段，能组成三角形的是：(　　) A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，13 2．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．六边形 B．五边形 C．平行四边形 D．三角形 3．若一个等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个三角形的周长是（    ） A．15 B．16 C．17 D．16或17 4．若一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是（　　） A．14 B．10 C．3 D．2 5．在△ABC中，AB＝BC，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为（    ） A．7 B．11 C．7或11 D．8或10 6．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC＝8cm2，则阴影部分△BEF的面积等于（　　） A．4cm2 B．2cm2 C．cm2 D．1cm2 7．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值是（　　）    A．7 B．8 C．9 D．10 8．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC于点 E，过点 E 作 EF∥AC，分别交 AB、AD 于点 F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（    ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 9．如图，在中，是的中线，是的中线，，，垂足分别为，．若的周长为43，，，，则的长为（　　）    A．5 B． C．9 D． 10．如图中，，，，，是的角平分线，是边的中线，于点E，下列结论正确的有（　　）个 ①为中边上的高 ②线段、、中，线段的长度最短 ③若，则 ④D到的距离为． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1．一个三角形的两边分别是3和5，若第三边的长是偶数，则此三角形的周长为　 　。 2．设的三边长分别为、、，其中、满足，则第三边长的取值范围是 ． 3．如图，在直角三角形ABC中，，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点C到AB的距离为 ． 4．△ABC的高AD、CE交于点O，连接BO并延长交AC 于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则 CE∶AD∶BF值为 ． 5．如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别为BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是 ． 6．在等腰△ABC中，AC腰上的中线BD将△ABC的周长分为15和27两部分，则这个三角形的底边长为　 　． 三、解答题 1．已知：a，b，c是三角形的三条边，化简：． 2．如图，在平面直角坐标系中，.三个顶点的坐标分别为，若把向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，点A，B，C的对应点分别为． (1)写出的坐标： （ 　 　，　 　）（ 　 　，　 　）（ 　 　，　 　）； (2)在图中画出平移后的； (3)求的面积． 3．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线． （1）如果∠AOB＝130°，那么∠COE是多少度？ （2）在（1）的条件下，如果∠COD＝20°31′，那么∠BOE是多少度？ 4．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠EAD的度数. 5如图，AD是△ABC的中线，AH是△ABC的高，BD=1，AH=2，求△ABC的面积. $$