1.2.3 相反数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.3 相反数 1.2 有理数 人教版 数学 七年级 上册 1.借助数轴理解相反数的意义，了解数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 2.会求有理数的相反数. 学习目标 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 1.什么是数轴？ 2.数轴三要素？ 原点、正方向、单位长度. 3.请在下面的数轴上找到表示－2和2的点. 知识回顾 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 知识点1 相反数 新知探究 除了符号不同之外，其他部分完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数.例如，+5和-2虽然符号不同，但不能说它们互为相反数. 自主探索 回顾上节课所学的知识，你能在数轴上表示出在镜子看到的数字吗？ 试着在数轴上表示出2组相反数吧！ 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 10 -10 20 -20 自主探索 1.在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？ 设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两个点关于原点对称。 数轴上表示相反数的两个点分别在原点左右，到原点的距离相等，是关于原点对称的。 2.设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有几个，这些点表示的数有什么关系？ 通过思考，你能回答下列问题吗？ ？？？ 0的相反数是？？（从数轴上考虑） 0的相反数是0。 一个正数的相反数是一个　　　。 一个负数的相反数是一个　　　。 负数 正数 一个数的相反数是它本身的数是： ．　　 0 思考 设a表示一个数，则a的相反数如何表示?你能在数轴上表示a和a的相反数吗？ 设a表示一个数，则a的相反数如何表示? a的相反数是-a. 举例：16的相反数是-16 -2.5的相反数是2.5. 能在数轴上表示a和a的相反数吗？ 设a是一个正数 设a是一个负数 设a 是0 ● a ● -a a -a 学以致用 例1、写出下列各数的相反数 ， -1.5， -12, 0，m, -n 解： 的相反数是－ －1.5的相反数是1.5 －12的相反数是12 0的相反数是0 m的相反数是-m -n的相反数是n -12读做“负12”，结合相反数的有关知识，还可以赋予它怎样的意义 问题1：a的相反数是什么？ 在这个数前加一个“–”号． 问题2：如何求一个数的相反数？ a的相反数是–a ， a可表示任意有理数. 探究新知 多重符号的化简 知识点 –(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？ 问题 ：若把a分别换成＋5，–7，0时，这些数的 相反数怎样表示？ a = +5， – a = –(+5) a = –7， – a = –(–7) a = 0， – a = 0 探究新知 –1.1 7 9.8 【思考】如果在一个数前面加上“＋”号所得到的结果 是什么呢？ 1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数. 2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若a+b=0(或a=-b)，则a与b互为相反数. 探究新知 归纳总结 化简下列各数(先读后写). (1)-(+10) (2)+(–0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 例 (6) -[+(-7)]=-(-7)=7. 由内向外依次去括号. 解：(1) -(+10)=-10； (2) +(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4) -(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1； 探究新知 素养考点 3 多重符号的化简问题 “一查二定” 1. 式子中含偶数个“–”号时，结果正； 含奇数个“–”号时，结果为负. 2. 凡是“+”都去掉. 探究新知 方法总结 (1) -(+4)是____的相反数， -(+4) = _________. (2) 是______的相反数， =_________． (3) 是_______的相反数， =_________. (4) 是_______的相反数， = ________. 巩固练习 填一填： +4 –4 问题1：a的相反数是什么？ 在这个数前加一个“–