第3章　一次方程与方程组 综合检测 2023- 2024学年沪科版七年级数学上册

2023- 2024学年沪科版七年级数学上册课堂同步练习 第3章　一次方程与方程组 综合检测 1、 选择题(每小题3分,共24分) 1.(2023安徽芜湖无为月考)下列四个式子中,是一元一次方程的是 (　　) A.2x-6　　　　 B.x-1=0 C.2x+y=5　　　　 D.=1 2.(2021安徽合肥庐江期末)若是二元一次方程x-my+3=0的解,则m的值为 (　　) A.6　　　　B.4　　　　C.0　　　　D. 3.在解方程=1的过程中,以下变形正确的是(　　) A.4x+2-5x+1=6　　　　　　B.4x+2-5x+1=1 C.4x+2-5x-1=6　　　　　　D.4x+2-5x-1=1 4. 字母a,b,c表示有理数,且a=c,则下列结论正确的是　(　　) A.2(a-b)=3(a+c)　　　　　 B.3(a-c)=4(a-b) C.3(a-b)+4(a+c)=0　　　　　D.4(a-c)-3(a-b)=0 5.(2022安徽合肥瑶海期末)小丽同学在做作业时,不小心将方程2(x-3)-■=x+1中的一个常数污染了,在询问老师后,老师告诉她方程的解是x=9,则这个被污染的常数■是　(　　) A.4　　　　B.3　　　　C.2　　　　D.1 6.(2023安徽芜湖无为月考)如图,某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为5 cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6 cm的长条.若两次剪下的长条面积正好相等,则每一个长条的面积为(　　) A.30 cm2　　　 　B.900 cm2 C.160 cm2　　　　D.150 cm2 7. (2022安徽芜湖期末)若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为(　　) A.- 8.(2022黑龙江龙东地区中考)国家“双减”政策实施后,某校开展了丰富多彩的社团活动.某班同学报名参加书法和围棋两个社团,班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋(两种都购买),共花费360元.其中毛笔每支15元,围棋每副20元,共有多少种购买方案?(　　) A.5种　　　　B.6种　　　　 C.7种　　　　D.8种 二、填空题(每小题4分,共16分) 9.(2022安徽黄山期末)由方程3x-2y-6=0可得y=　　　　.  10. (2023安徽淮南期末)阅读材料:设x=0.=0.333…①,则10x=3.333…②,由②-①得9x=3,解得x=,所以0.化成分数,则0.=　　　　.  11.(2023安徽芜湖无为月考)一款手机成本是2 000元,按20%的利润定价,但实际售价为2 160元,则这款手机按定价的　　　　折出售.  12. (2022安徽淮北期中)观察下列方程及其解: 第1个:=1的解是x=2; 第2个:=1的解是x=3; 第3个:=1的解是x=4; 第4个:=1的解是x=5; …… (1)第5个方程的解是x=　　　　;  (2)解是x=2 022的方程是　　　　　.  三、解答题(共60分) 13.(2021四川广元中考)(8分)解方程:=4. 14.(2023安徽蚌埠蚌山月考)(8分)已知2v+t=3v-2t=3,求v,t的值. 15.(10分)《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问君每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,已知《孟子》一书共有34 685个字,则他每天各读多少个字? 16. (2023安徽滁州定远期中)(10分)我们规定,若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a,则称该方程为“差解方程”,例如:方程2x=4的解为x=2,且2=4-2,则方程2x=4是差解方程. 请根据上述规定解答下列问题: (1)判断3x=4.5是不是差解方程; (2)若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程,求m的值. 17. (12分)已知关于a,b的方程组 (1)当k=2时,a+b的值为　　　　;  (2)若a和b互为相反数,求k的值; 18.(12分)“双十一”某商场开展促销活动,出售A、B两种商品,活动方式有如下两种: 商品 A B 单价(单位:元) 80 120 方式一 折数 六折 八折 方式二 若购买达到或超过100件(A、B两种商品可累计),则打七折优惠 (同一种商品不可同时参与两种活动) (1)某单位购买A商品50件,B商品60件,选择何种活动方式更划算?能便宜多少钱? (2)某单位购买A,B两种商品共100件,当购买A商品x件(x为正整数)时,该单位选择两种活动方式花费一样,求x的值. 答案 1.B　2x-6是代数式,不是方程;x-1=0,符合一元一次方程的定义;2x+y=5是二元一次方程;=1不是整