3.4　二元一次方程组的应用 同步练习 2023- 2024学年沪科版七年级数学上册

2023- 2024学年沪科版七年级数学上册课堂同步练习 第3章　一次方程与方程组 3.4　二元一次方程组的应用 知识点1　比赛得分问题 1.(2022浙江嘉兴中考)“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某校足球队在第一轮比赛中赛了9场,只负了2场,共得17分,那么该队胜了几场,平了几场?设该队胜了x场,平了y场,根据题意可列方程组为(　　) A. C. 2. “珍爱生命,拒绝毒品”,某校举行的禁毒知识竞赛共60道题,小张同学答对了x道题,答错了y道题(不答视为答错),且答对题数比答错题数的7倍还多4道,则可列方程组为　　　　　　　.  3.在一次数学知识竞赛中,共有20道题,规定:答错或不答一道题扣分相同,当答题结束时,A同学答对14道题,得分为58分;B同学答对11道题,得分为37分,则答对一道题得几分?答错或不答一道题扣几分? 知识点2　行程问题 4. (2021安徽淮南谢家集期末)甲、乙两人分别从相距20 km的A、B两地出发,相向而行.下图是小华绘制的甲、乙两人两次运动的情形,设甲的速度是x km/h,乙的速度是y km/h,根据题意可列方程组为　　　　　.  5. 我国古典文学名著《西游记》讲述了孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经,沿途降妖除魔,历经九九八十一难,到达西天取得真经修成正果的故事.若孙悟空顺风去查妖精的行踪,4分钟就飞跃1 000千米,逆风返回时4分钟走了600千米,则风速是多少? 知识点3　物质配比和百分比问题 6.(2022山东青岛期末)甲、乙两个仓库共存粮450吨,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨,乙仓库原来存粮y吨,则下列所列方程组正确的是(　　) A. B. C. D. 7. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10 000人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22.如果设这10 000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,可列方程组为　　　　.  8. 某同学用两种浓度分别为90%和30%的酒精溶液共80千克恰好配制成75%的酒精消毒液,则这两种酒精溶液分别有多少千克? 9. 为提高病人的免疫力,某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐,两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如表所示.如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每份营养餐中,甲、乙两种食物各需多少克? 每克甲种食物 每克乙种食物 其中所含 蛋白质 0.5单位 0.7单位 其中所含 铁质 1单位 0.4单位 知识点4　配对和人员调配问题 10.(2022湖南湘潭中考)为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神,湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个,若桌子腿数与凳子腿数的和为40,则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子?设有x张桌子,有y条凳子,根据题意所列方程组正确的是(　　) A. C. 11.有大、小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨,5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨,则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货　　　　吨.  12.七年级(1)班先安排35人打扫卫生,15人去拔草,后又增派10人去支援他们,结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍,则支援打扫卫生和支援拔草的人数各是多少? 知识点5　销售问题 13. (2022安徽合肥模拟)“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》,原题如下:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜苦果几个?又问各该几个钱?题目译文如下:九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个,已知十一文钱可买九个甜果,四文钱可买七个苦果,那么甜果、苦果各买了多少个?买甜果和苦果各需要多少文钱? 14.(2023山西运城盐湖期末)某服装店用5 700元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3 600元(毛利润=售价-进价),这两种服装的进价,标价如表所示. A种 B种 进价(元/件) 60 100 标价(元/件) 100 160 (1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进多少件; (2)如果A种服装按标价的9折出售,B种服装按标价的8折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元? 课后作业 15.(2022湖北宜昌中考,8,★★☆)五一假期,小华和家人到公园游玩.湖边有大、小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满