广西壮族自治区贵港市平南县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年秋季期期考九年级数学科试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑． 1. 下列各数属于有理数的是（ ） A. B. C. D. 2. “稻浪起伏，稻谷飘香”，今年某地晚稻已收割完毕．已知一粒富硒大米质量约为千克，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，若，则等于（ ） A B. C. D. 6. 某农民在池塘里养了许多鱼，有草鱼、鲇鱼、鲤鱼、鲫鱼等，为了能更清楚地表示出各种鱼的条数，最适合使用的统计图是（ ） A. 扇形图 B. 折线图 C. 直方图 D. 条形图 7. 《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买该物品的有x人，该物品的价格是y元，则根据题意，列出的方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的直径过弦的中点G，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（ ） A B. C. D. 11. 阅读材料：把形如的二次三项式（或者一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．例如：，，是的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）．请根据阅读材料解决问题：已知，则的值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 12. 如图，在矩形中，已知，，O为中点，将线段绕点O顺时针旋转，点A落在上，连接，则点到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 13. 若代数式的值为0，则实数的值是___________． 14. 因式分解：______． 15. 在平面直角坐标系中，点M（，4）关于原点对称的点的坐标是_______． 16. 如图，是交警在某市一路口设立的路况显示牌．已知立杆高2米，从左侧D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别为60°和45°，则该路况显示牌的高度为______米． 17. 如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若该莱洛三角形的周长（即外周三段弧的和）为，则的边长为______． 18. 如图，点A（m，5），B（n，2）是抛物线C1：上的两点，将抛物线C1向左平移，得到抛物线C2，点A，B的对应点分别为点A'，B'．若曲线段AB扫过的阴影部分面积为9，则抛物线C2的解析式是______________________________． 三、解答题：（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中 21. 如图所示：已知在四边形中，，、都垂直于，垂足分别为点E和F，且． （1）求证：四边形是平行四边形 （2）尺规作图：过点A作的垂线，交于点G（不写作法，保留作图痕迹） （3）在（2）条件下，若，，求点A到直线的距离． 22. 实施乡村振兴计划以来，农村经济发展进入了快车道．为了解某村今年一季度经济发展状况，从该村360户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）： 0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69 0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89 整理数据： 分组 频数 2 1 5 2 3 分析数据： 统计量 平均数 中位数 众数 数值 0.84 （1）表