广西壮族自治区南宁市青秀区天桃实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

南宁市天桃实验学校2023年春季学期期中考试 八年级数学 考试时间：120分钟 满分：120分 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效；考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 5，11，13 B. ，2，5 C. 1，，4 D. 3，4，5 3. 在▱中，如果，那么度数是(    ) A. B. C. D. 4. 若菱形的两条对角线的长分别为和，则菱形的面积为（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 5. 若是y关于x的正比例函数，则k的值为（ ） A. 2 B. C. D. 3 6. 如图，中，对角线，相交于点，点是的中点，若，则的长为（ ） A. 3 B. 12 C. 8 D. 10 7. 已知点和点都在直线的图象上，则m与n的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法判断 8. 一次函数的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，将一个圆柱形空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后对准玻璃杯口匀速注水，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部．下面可以近似地刻画出容器中最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，．点在上，，．则的长为( ) A. B. C. D. 11. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（ ） A. 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸 12. 如图，菱形的对角线相交于点O，且，．点P是边上一动点（不与点B，点C重合），于点E，于点F，则的最小值为（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 使有意义的的取值范围是_______． 14. 在平面直角坐标系中，将直线向上平移5个单位后所得直线的解析式为 _____ 15. 如图，在中，是斜边上的中线，度，则__________度． 16. 如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣1，3），则不等式kx+b≥3的解集为________ 17. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝7，则EF的长为_____． 18. 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，…，正方形，使得点，，，……，在直线l上，点，，，…，在y轴正半轴上，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 19. 计算： 20. 计算： 21. 已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，，点E，F分别为垂足． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）求证：四边形AECF是矩形． 22. 已知一次函数的图像直线如图所示 （1）在图中的坐标系中画出一次函数的图像直线（要求：先列表，再描点，最后连线）； … … … … （2）设直线与x轴相交于点A，直线与x轴相交于点B，直线与相交于点C，求的面积． 23. 某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个．两人5次试投的成绩统计图如图所示． （1）甲同学5次试投进球个数的众数是多少？ （2）求乙同学5次试投进球个数的平均数； （3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁投篮成绩更加稳定？ （4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数．由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由． 24. 广西壮族自治区柳州市申报的柳州螺蛳粉制作技艺经国务院批准列入第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录，其中预包装柳州螺蛳粉出口额每年都在增加．某商店准备购进原味、小龙虾味两种预包装柳州螺蟒粉，小龙虾味螺蛳粉每箱的进价比原味螺蛳粉每箱的进价多20元，用3000元购进小龙虾味螺蛳粉和用1800元购进原味螺蛳粉的数量相同． （1）小龙虾味螺蛳