第六章实数 单元复习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第六章实数 单元复习题 一、选择题 1．1的平方根是（　　） A．﹣1 B．1 C．±1 D．0 2．实数9的算术平方根是（　　） A．3 B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．的算术平方根是3 B．0的算术平方根是0 C．的平方根是 D．的立方根是 4．下列各数为无理数的是(　　) A． B． C． D． 5．已知是正整数，则实数的最大值为（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 6．解方程时，可以将其转化为或，其依据的数学知识是（　　） A．算术平方根的意义 B．平方根的意义 C．立方根的意义 D．等式的性质 7．实数a的立方根与的倒数相等，则a的值为（　　） A．8 B． C． D． 8．下列命题中，真命题是（　　） A．4的平方根是2 B．同旁内角互补 C．同位角相等，两直线平行 D．0没有立方根 9．在实数中，最小的是（　　） A．0 B． C． D．-3 10．为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点0）到达点A，点A对应的数是（　　） A． B．3.14 C． D．－3.14 二、填空题 11．在，，，四个数中，最小的实数是　 　 ． 12．若与是同类项，则的平方根是　 　． 13．计算：　 　， 14．介于整数n和n+1之间，则n的值是　 　. 三、解答题 15．已知一个正数m的平方根是（2x-3）和（x+6），求m的值． 16．先阅读然后解答提出的问题： 设a、b是有理数，且满足，求ba的值． 解：由题意得， 因为a、b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数， 由于是无理数，所以a-3=0，b+2=0， 所以a=3，b=﹣2， 所以． 问题：设x、y都是有理数，且满足，求x+y的值． 四、综合题 17．已知：和互为相反数， （1）求a、b的值； （2）求的平方根． 18．已知a+1的算术平方根是3，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2.求： （1）a，b，c的值； （2）a+4b﹣4c的平方根． 19．阅读理解，并回答问题： ，即， 的整数部分为2，小数部分为． （1）类比上述方法，水的整数部分和小数部分； （2）试判断与的大小，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解： 1的平方根是 ； 故答案为：C. 【分析】如果一个数x的平方等于a，则数x就叫做数a的平方根，据此解答即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：， ， 故答案为：A. 【分析】正数的正平方根叫做算术平方根. 3．【答案】B 【解析】【解答】解： A：的算术平方根是，说法错误，不符合题意； B：0的算术平方根是0，说法正确，符合题意； C：没有平方根，说法错误，不符合题意； D：的立方根是，说法错误，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据算术平方根，平方根和立方根的定义对每个选项一一判断求解即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A、0.618是有限小数，它是有理数，所以A不符合题意； B、是分数，它是有理数，所以B不符合题意； C、是开放开不尽的数，它是无理数，所以C符合题意； D、，它是有理数，所以D不符合题意。 故答案为：C。 【分析】分别判断各选项是有理数还是无理数，然后得出得出答案。 5．【答案】A 【解析】【解答】解： ∵是正整数 ，∴n也是整数，且当n取最大值时，是最小的正整数，∴当n取最大值时，=1，∴2023-n=1，∴n=2022. 故答案为：A。 【分析】首先判断当n取最大值时，是最小的正整数，然后就可列式求出n的最大值。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得其依据的数学知识是平方根的意义； 故答案为：B 【分析】根据平方根的意义结合题意即可求解。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：∵实数a的立方根与的倒数相等， ∴， 解得：， 故答案为：C. 【分析】根据立方根和倒数先求出，再计算求解即可。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：A、4的平方根有两个，分别是，所以A选项错误； B、同旁内角只有在“两直线平行”的前提条件下，才能相等，所以B选项错误； C、是平行线的判定定理，所以C选项正确； D、0有立方根，立方根为0. 综上所述，故选C. 【分析】一个正数有正负两个平方根；两直线平行的前提下，才得到同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的结论；任何数都有一个立方根. 9．【答案】D 【解析】【解答】解：∵-3<-<-2<0， ∴最小的数为-3. 故答案为：D. 【分析】负数均小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此进行比较. 10．【答案】A 【解析】【解答】解：C=. 故选