2.3数轴 强化练习题 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2.3 数轴 一．选择题 1．如图所示，下列数轴的画法正确的是（　　） A． B． C． D． 2．出租车司机小赵上午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他的行驶里程（单位：千米）记录如下：+11，﹣5，+3，+10，﹣11，+5，﹣15，﹣8，若每千米盈利1元，当把最后一名乘客送达目的地时，他在停车场的什么位置和上午的盈利分别为（　　） A．西边10千米处，10元 B．东边10千米处，10元 C．西边10千米处，68元 D．西边10千米处，34元 3．如图，点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，点P在数轴上对应的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB＝5．则满足条件的P点对应的整数有几个（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．数轴上，表示数a的点在表示数b的点的左侧，则下列说法正确的是（　　） A．a≤0，b＞0 B．b＞a C．a≥0，b＜0 D．a≥b 5．如图示，数轴上点A所表示的数为（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．以上均不对 6．下列各数在数轴上与﹣1最近的为（　　） A．﹣5 B．6 C．3 D．﹣4 7．若a，b在数轴上表示如图所示，则（　　） A．a＜b B．a﹣b＜0 C．|a﹣b|＝﹣（a﹣b） D．|b﹣a|＝a﹣b 8．如图，数轴上相邻两个刻度之间为1个单位长度，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（　　） A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣1 10．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．下面有四个推断：①如果ad＞0，则一定会有bc＞0；②如果bc＞0，则一定会有ad＞0；③如果bc＜0，则一定会有ad＜0；④如果ad＜0，则一定会有bc＜0．所有合理推断的序号是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二．填空题 1．数轴上的M点表示﹣2，将它先向右移动5个单位，再向左移动2个单位到达点N，则点N表示的数是 　 　，M，N两点之间的距离是 　 　． 2．数轴上A点表示的数为4，点B与点A位于原点两侧且到原点的距离相等，点C与点B的距离为5，则点C表示的数为 　 　． 3．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm，点A表示的数是﹣0.5，在这个数轴上画线段AB，使得AB的长为2021cm，则该线段盖住的整点个数是 　 　． 4．已知数轴上的点A，B表示的数分别为﹣2，4，P为数轴上任意一点，表示的数为x，若点P到点A，B的距离之和为7，则x的值为 　 　． 5．如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB＝BC．若A，B两点所表示的数分别是﹣6和﹣4，则线段AC的中点所表示的数是 　 　． 三．解答题 1．某一出租车一天下午以学校路口为出发地沿东西方向营运，约定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下： +10，﹣3，+4，﹣2，+13，﹣8，﹣7，﹣5，﹣2， （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点学校路口有多远？在学校路口的什么方向？ （2）若每千米耗油0.18升，问从出发地出发到收工时共耗油多少升？ 2．解决问题： 一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市． （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置． （2）小明家距小彬家 　 　千米？ （3）货车每千米耗油0.08升，这次共耗油多少升？ 3．已知有理数﹣16，﹣10，c在数轴上对应的点分别是A，B，C三点，BC﹣AB＝4． （1）请在数轴上画出点A，B，并求B，C两点间的距离； （2）求AC中点表示的数． 4．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中点A到点B的距离为3，点C到点B的距离为7，设点A，B，C所对应的数的和是m． （1）若以C为原点，求m的值； （2）若原点O在图中数轴上，且点C到原点O的距离为4，求m的值； （3）若以B为原点，点P与点Q在数轴上做匀速运动，已知点P从点A出发，3秒后到达原点，点Q从点C出发，3.5秒后可以到达原点．假使点P与点Q分别从点A和点C同时出发，求两点相距2个单位长度时点P表示的数． 5．若点P为数轴上一个定点，点M为数轴上一点．将M，P两点的距离记为MP．给出如下定义：若MP小于或等于k，则称点M为点P的k可达点． 例如：点O为原点，点A表示的数是1，则O，A两