11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．下列角度中，不能是某多边形内角和的是（　　） A．600° B．720° C．900° D．1080° 2．若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．如果一个多边形的内角和是其外角和的3倍，那么，从这个多边形的一个顶点出发画对角线，一共能画出对角线的条数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图是一个多边形飞镖游戏盘，则该游戏盘的内角和比外角和多(　　) A．1080° B．720° C．540° D．360° 5．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（　　） A．80° B．100° C．108° D．110° 6．从一个n边形的顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，得到分割成的五个三角形，那么，这个多边形为（　　）边形． A．5 B．6 C．7 D．8 7．把n边形变为（n+x）边形，内角和增加了180°，则x的值为(　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 8．图1所示的是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题： 9．六边形的外角和等于　 　度． 10．已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为　 　。 11．根据如图所表示的已知角的度数，求出其中的度数为　 　 ． 12．如图，是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中∠MON的度数为　 　． 13．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了　 　m 三、解答题： 14．若一个四边形的两个内角是直角，另外两个内角中一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个内角的度数． 15．（1）若多边形的内角和为2340°，求此多边形的边数； （2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为13：2，求n的值. 16．如图，在△ABC中，∠C＝60°，△ABC的高AD，BE相交于点F．求∠AFB的度数． 17．如图，点 ， ， 在直线 上，分别以 ， 为边向直线 同侧作正五边形 和正六边形 ， 和 相交于点 ．求 ． 18．如图， AE、 DE、 BF、 CF 分别是四边形 ABCD（四边不相等）的内角角平分线，AE、 BF 交于点 G， DE、 CF 交于点 H. （1）探索∠FGE 与∠FHE 有怎样的数量关系，并说明理由. （2）∠FGE 与∠FHE 有没有可能相等？若相等，则四边形 ABCD 的边有何结论？请说明理由. 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．B 5．B 6．C 7．A 8．C 9．360 10．5 11．50° 12．33° 13．240 14．解：四边形内角和为(4-2)×180°=360° 设四边形其中一个角为x°，则另一个角为(2x-30)° x+2x-30+90×2=360， ∴x＝70， ∴2x-30=110 ∴这两个内角的度数分别为70°和110°. 15．（1）解：设此多边形的边数为n，则（n-2）•180°=2340°， 解得n=15. 故此多边形的边数为15 （2）解：设多边形的一个外角为2x度，则一个内角为13x度，依题意得 13x+2x=180， 解得x=12. 2x=2×12=24， 360°÷24°=15. 故这个多边形边数为15. 16．解：∵AD，BE是△ABC的高， ∴∠ADC＝∠AEB＝90°． ∵∠C＝60°，四边形EFDC的内角和为360°， ∴∠DFE＝360°-∠C-∠ADC-∠AEB＝120°． ∴∠AFB＝∠DFE＝120°. 17．解：在正五边形 中， 每个内角的度数为 ， ∴ ， 同理可得正六边形 每个内角的度数为 ， ∴ ， ， ∴ ， ∴ ． 18．（1）解：∠FGE＋∠FHE＝180°， 理由：∵AE平分∠BAD，BF平分∠ABC， ∴∠GAB＝ ∠DAB，∠GBA＝ ∠CBA， ∴∠FGE＝∠AGB＝180°−∠GAB−∠GBA＝180°− （∠DAB＋∠CBA）， 同理，∠FHE＝180°− （∠ADC＋∠BCD）， ∴∠