第3章　实　数素养综合检测 2023-2024学年湘教版八年级数学上册

第3章　实　数 素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题 (每小题3分,共30分) 1.下列各数:-0.333…,,,-,,2.022 002 3,其中是无理数的有(　　) A.1个　B.2个　C.3个　D.4个 2.(2022湖北仙桃、潜江、天门、江汉油田中考)在1,-2,0,这四个数中,最大的数是(　　) A.1　B.-2　C.0　D. 3.实数的算术平方根是(　　) A.±3　B.　C.±　D.3 4.(2023湖南永州蓝山月考)下列说法正确的是(　　) A.-9的平方根是±3 B.-a2一定没有平方根 C.16的平方根是4 D.4是16的一个平方根 5.(2022北京海淀期中)下列各组数中,互为相反数的是(　　) A.2和 　B.-2和 C.-和　 D.-|-|和-(-) 6.(2023山西大同期末)下列计算正确的是(　　) A.+=　B.+|-2|=3 C.=±　 D.=±3 7.(2022宁夏中考)实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则+的值是(　　) A.-2　B.-1　C.0　D.2 8.美术课上,每位同学要制作一张面积为320 cm2且长、宽之比为5∶4的长方形卡片,则长方形卡片的长为(　　) A.16 cm　B.18 cm　C.20 cm　D.25 cm 9.【新独家原创】已知3a-1的平方根为±,2a-b+1的立方根为-2,则的值为(　　) A.6　B.±6　C.36　D.±36 10.已知a=,给出下列关于a的四个结论:①a是无理数;②a可以用数轴上的点表示;③3<a<4;④a是18的算术平方根.其中正确的是(　　) A.①④　 B.②③　 C.①②④　D.①③④ 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.(2021上海中考)已知=3,则x=　　　　.  12.(2022重庆中考B卷)计算:|-2|+(3-)0=　　　　.  13.在同一数轴上,表示2的点与表示-的点之间的距离是　　　　.  14.(2023山东烟台期末)2m-4和6-m是正数a的两个平方根,则a的值为　　　　.  15.运用科学计算器进行计算,按键顺序如图所示,则计算器显示的结果是　　　　.  16.如图,面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴的原点处,若AD=AE,则数轴上点E所表示的数为　　　　.  17.(2023湖南长沙期末)已知≈1.038,≈2.237,≈4.820,则≈　　　　.  18.【跨学科·信息技术】下图是小乐用计算机设计的计算小程序,当输入x的值为-64时,输出y的值是　　　　.  三、解答题 (共46分) 19.【新独家原创】(6分)把下列各数填入相应的横线上:0.123 45,,-,0,2 023,-,,-0.060 060 006…(小数部分相邻两个6之间0的个数依次加1). 有理数:　　　　　　　　　　　　;  无理数:　　　　　　　　　　　　;  负实数:　　　　　　　　　　　　.  20.(8分)求下列各式中x的值. (1)25(x+2)2-36=0; (2)8(x-1)3=-. 21.(10分)计算: (1)|1-|+|-|+|-2|+|2-|; (2)-()3+--1. 22.(10分)我们知道,是一个无理数,将这个数减去整数部分,差就是小数部分,即的整数部分是1,小数部分是-1,请回答以下问题: (1)的小数部分是　　　　,-2的小数部分是　　　　;  (2)若a是的整数部分,b是的小数部分,求a+b-的立方根. 23.(12分)小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900 cm2的正方形硬纸片,如图所示,按要求完成下列各小题. (1)求长方形硬纸片的宽; (2)小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为512 cm3的正方体无盖笔筒,请你判断该硬纸片是否够用.若够用,求剩余的硬纸片的面积;若不够用,求缺少的硬纸片的面积. 答案全解全析 1.B　 =5,-=-,无理数有,,共2个. 2.D　∵>1>0>-2,∴最大的数是.故选D. 3.B　∵=3,∴的算术平方根是,故选B. 4.D　A.-9没有平方根;B.-a2不一定是负数,当a=0时,-a2=0,-a2的平方根是0;C.16的平方根是±4;D.4是16的一个平方根,本选项正确,故选D. 5.D　-|-|=-,-(-)=,-和互为相反数,故选D. 6.B　+=2,+|-2|=3,=,=3,故选B. 7.C　由数轴上a,b对应的点的位置知,a<0,b>0,∴+=+=-1+1=0. 8.C　设长方形卡片的长为5x cm,则宽为4x cm,根据题意得5x·4x=320,解得 x=4(负值舍去),所以5x=20,即长方形卡片的长为20 cm. 9.A　∵3a-1的平方根为±,∴3a-1=5,∴a=2,∵2a-b+1