4.3　一元一次不等式的解法同步练习 2023-2024学年湘教版八年级数学上册

第4章　一元一次不等式(组) 4.3　一元一次不等式的解法 基础过关全练 知识点1　一元一次不等式的概念 1.(2023陕西西安期末)下列各式:x>0,<-1,2x<-2+x,x+y≥-3,x+1=0,x2>3,其中是一元一次不等式的有(　　) A.1个　B.2个　C.3个　D.4个 2.【新独家原创】当m=　　　　时,不等式(m+)<0 是关于x的一元一次不等式.  知识点2　不等式的解(集)与解不等式 3.下列x的值中,是不等式x>2的解的是(　　) A.-2　B.0　C.2　D.3 4.下列说法:①x=5是不等式2x>9的一个解;②x=6是不等式2x>9的一个解;③不等式2x>9的解集是x>4.5,其中正确的有(　　) A.0个　B.1个　C.2个　D.3个 知识点3　解一元一次不等式 5.(2022辽宁大连中考)不等式4x<3x+2的解集是　(　　) A.x>-2　B.x<-2　C.x>2　D.x<2 6.解下列不等式. (1)2x-18≤8x; (2)(x-3)-1≥2(x+1); (3)->1; (4)x-(4x-1)<. 7.【转化与化归思想】我们把称作二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc.例如=2×5-3×4=-2.如果>0,求x的取值范围. 8.已知关于x,y的二元一次方程组 (1)用含有m的代数式表示该方程组的解; (2)如果方程组的解x,y满足x+y>0,求m的取值范围. 知识点4　用数轴表示一元一次不等式的解集 9.(2022浙江嘉兴中考)不等式3x+1<2x的解集在数轴上表示正确的是(　　) A　B C　D 10.已知关于x的不等式2x-k≥1的解集在数轴上的表示如图,则k的值是　　　　.  11.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)3x-1≥2x+1; (2)-(x-1)≥3-x; (3)+1>x-3. 12.【教材变式·P143T5】(2022河北中考)已知代数式3的值为P. (1)当m=2时,求P的值; (2)若P的取值范围如图所示,求m所有满足条件的负整数值. 13.【新定义试题】(2020内蒙古通辽中考)用“※”定义一种新运算:对于任意实数m和n,规定m※n=m2n-mn-3n,如:1※2=12×2-1×2-3×2=-6. (1)求(-2)※; (2)若3※m≥-6,求m的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来. 能力提升全练 14.(2022广西桂林中考,7,★☆☆)把不等式x-1<2的解集在数轴上表示出来,正确的是(　　) A　B C　D 15.(2022山东聊城中考,6,★★☆)二元一次方程组的解x,y满足两者之和不小于5,则k的取值范围为(　　) A.k≥8　B.k>8 C.k≤8　D.k<8 16.(2021浙江衢州中考,12,★★☆)不等式2(y+1)<y+3的解集为　　　　.  17.(2023湖南娄底期末,15,★★☆)在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b,已知不等式x△k≥2的解集在数轴上的表示如图,则k的值是　　　　.  18.(2023湖南常德汉寿月考,16,★★☆)已知关于x的一元一次不等式2x-1>3+mx的解集是x<,在下图数轴上的A,B,C,D四个点中,实数m对应的点可能是点　　　　.  19.(2022江苏连云港中考,18,★★☆)解不等式2x-1>,并把它的解集在数轴上表示出来. 20.(2021四川乐山中考,17,★★☆)当x取何正整数值时,代数式与的值的差大于1? 素养探究全练 21.【模型观念】(2020湖南张家界中考)阅读下面的材料: 对于实数a,b,我们定义符号min{a,b}的意义为当a<b时,min{a,b}=a;当a≥b时,min{a,b}=b,如:min{4,-2}=-2,min{5,5}=5. 根据上面的材料回答下列问题: (1)min{-1,3}=　　　　;  (2)当min=时,求x的取值范围. 22.【运算能力】【阅读理解试题】(2023贵州黔西南州期末)阅读与理解:若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解,则称一元一次不等式②是一元一次不等式①的“覆盖不等式”.例如:不等式x>1的解都是不等式x≥-1的解,就可以称x≥-1是x>1的“覆盖不等式”. 根据以上信息,解决下列问题: (1)x<-1　　　　x<-3的“覆盖不等式”;(填“是”或“不是”)  (2)若关于x的不等式3x+a<2是1-3x>0的“覆盖不等式”,且1-3x>0也是3x+a<2的“覆盖不等式”,求a的值; (3)若x<-2是关于x的不等式-x+4m>0的“覆盖不等式”,试求m的取值范围. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　<-1中不是整式,x+y≥-3中含有2个未知数,x+1=0是等式,x2>3中未知数的次数是2