3.3　实　数同步练习 2023-2024学年湘教版八年级数学上册

第3章　实　数 3.3　实　数 基础过关全练 知识点1　实数及其分类 1.【教材变式·P121习题3.3T1】将下列各数的序号填在相应的横线上: ①-,②,③-,④0,⑤-,⑥, ⑦-,⑧0.,⑨3.141 592 6. 整数:　　　　　　　;负实数:　　　　　　;  分数:　　　　　　　;无理数:　　　　　　.  知识点2　实数与数轴 2.下列说法正确的是(　　) A.实数与数轴上的点一一对应 B.无理数与数轴上的点一一对应 C.整数与数轴上的点一一对应 D.有理数与数轴上的点一一对应 3.(2022广东广州中考)实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则(　　) A.a=b　 B.a>b C.|a|<|b|　D.|a|>|b| 4.(2022福建中考)如图,数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个,这个无理数是(　　) A.-　B.　C.　D.π 知识点3　实数的有关概念及性质 5.(2022海南中考)实数-的相反数是(　　) A.-　B.　C.-　D. 6.下列对数描述正确的是(　　) A.不是实数 B.的倒数是- C.的相反数是2 022 D.的绝对值是它本身 7.【新独家原创】-π的绝对值是　　　　.  8.点A在数轴上和原点相距3个单位长度,点B在数轴上和原点相距个单位长度,则 A,B两点之间的距离是　　　　　　.  9.求下列各数的相反数和绝对值: (1);　(2)-2;　(3). 知识点4　实数的运算 10.(2022四川攀枝花中考)计算:-(-1)0=　　　　.  11.(2021宁夏中考)计算:|-3|-=　　　　.  12.计算: (1)(2022四川眉山中考)(3-π)0-++2-2; (2)-|-|+2+3. 知识点5　实数的大小比较与估算 13.(2022贵州安顺中考)下列实数中,比-5小的数是(　　) A.-6　B.-　C.0　D. 14.【夹逼法】(2022天津中考)估计的值在(　　) A.3和4之间　B.4和5之间 C.5和6之间　D.6和7之间 15.【教材变式·P122T7】某小区计划在一块面积为196 m2的正方形空地上建一个面积为100 m2的长方形花坛(长方形花坛的各边与正方形空地的各边分别平行),要求长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明该小区能否实现这个计划. 能力提升全练 16.(2022湖南株洲中考,2,★☆☆)在0、、-1、这四个数中,最小的数是(　　) A.0　B.　C.-1　D. 17.【数形结合思想】(2022四川资阳中考,6,★★☆)如图,M、N、P、Q是数轴上的点,那么在数轴上对应的点可能是(　　) A.点M　B.点N　C.点P　D.点Q 18.【新考法】(2022四川绵阳中考,7,★★☆)正整数a,b分别满足<a<,<b<,则ba=(　　) A.4　B.8　C.9　D.16 19.(2022湖南永州中考,12,★☆☆)请写出一个比大且比10小的无理数:　　　　.  素养探究全练 20.【推理能力】根据如图所示的拼图的启示填空. (1)计算:+=　　　　;  (2)计算:+=　　　　;  (3)计算:+=　　　　.  21.【运算能力】已知a1=-1,a2=-,a3=-,a4=-,……,an=-(n为正整数). 定义:S1=a1=-1,S2=a1+a2=(-1)+(-)=-1,S3=a1+a2+a3=(-1)+(-)+(-)=-1,……,按此规律类推,Sn=a1+a2+a3+…+an,试猜想Sn的值,并验证你的猜想. 答案全解全析 基础过关全练 1.解析　整数:③④⑥; 负实数:①③⑤⑦; 分数:①⑧⑨; 无理数:②⑤⑦. 2.A　数轴上的点不仅可以表示有理数,也可以表示无理数,实数与数轴上的点一一对应.故选A. 3.C　∵a<0,b>0,∴a<b;由a,b在数轴上对应的点的位置可知|a|<|b|.故选C. 4.B　设点P表示的数为p,则1<p<2,∵1<<2,∴这个无理数是.故选B. 5.B　∵只有符号不同的两个数互为相反数,∴-的相反数是.6.D　是实数;的倒数是2 022;的相反数是-;的绝对值是,是它本身.故选D. 7.答案　π- 解析　-π是一个负数,故其绝对值等于它的相反数,为π-. 8.答案　3+或 3- 解析　点A表示的数是3或-3,点B表示的数是或-,所以A,B两点之间的距离是 3+或 3-. 9.解析　(1)的相反数是-,绝对值是. (2)-2的相反数是2-,绝对值是2-. (3)的相反数是-,绝对值是. 10.答案　-3 解析　原式=-2-1=-3. 11.答案　 - 解析　|-3|-=3--3=-. 12.解析　(1)原式=1-+6+=7. (2)原式=-+2+3=5. 13.A　-6<-5,->-5,0>-5,>-5,故选A.