3.2　立方根同步练习 2023-2024学年湘教版八年级数学上册

第3章　实　数 3.2　立方根 基础过关全练 知识点1　立方根 1.立方根等于4的数是(　　) A.16　B.±16 C.64　D.±64 2.【新独家原创】下列说法中,正确的是(　　) A.125的立方根是±5 B.的立方根是2 C.立方根等于本身的数只有0和1 D.-没有立方根 3.小林在练习本上做了4道题目:①=-2;②=-7;③=±3;④=-1,则他做对的题的道数为(　　) A.1　B.2 C.3　D.4 4.下列运算不正确的是(　　) A.=3　B.=- C.=-1　D.-=4 5.【新独家原创】若x2=2 023,则x=±,若x3=2 023,则x=,若要使x=±,则x需满足(　　) A.x2 023=±2 024　B.x2 024=2 023 C.=2 023　D.x2 023=2 024 6.【教材变式·P114习题3.2T2】现有两个大小不等的正方体,大正方体的体积为 1 000 cm3,小正方体的体积为125 cm3,将其叠放在地面上(如图),则图中小正方体的顶点A到地面的距离是　　　　cm.  7.已知正数x的两个平方根分别是a+3和2a-15,且y=a2+1,则x+y-2的立方根的值是　　　　.  8.求下列各式的值: (1);(2). 9.根据立方根的定义求下列各式中x的值. (1)(x-2)3=8; (2)8x3+125=0; (3)(3x-2)3-0.343=0. 10.计算: (1)++; (2)+--. 11.请根据如图所示的对话内容回答下列问题. (1)求该魔方的棱长; (2)求该长方体纸盒的表面积. 知识点2　用计算器求立方根 12.用计算器计算的值约为(　　) A.3.049　B.3.050 C.3.051　D.3.052 13.用计算器求下列各数的立方根(结果精确到0.01). (1)1.5 ;(2)625;(3)-. 能力提升全练 14.(2023安徽滁州期末,3,★★☆)若一个数的平方为64,则这个数的立方根是(　　) A.2　B.-2 C.4　D.±2 15.(2021湖南衡阳中考改编,5,★★☆)下列计算正确的是(　　) A.=±4　B.(-2)0=1 C.=　D.=3 16.(2021河北中考,9,★★☆)若取1.442,计算-3-98的结果是(　　) A.-100　B.-144.2 C.144.2　D.-0.014 42 17.(2022江苏淮安中考,9,★☆☆)数27的立方根是　　　　.  18.(2021内蒙古包头中考,15,★★☆)一个正数a的两个平方根分别是2b-1和b+4,则a+b的立方根为　　　　.  19.(2023湖南岳阳期末,15,★★☆)已知x,y满足+(y+3)2=0,则x-y的立方根是　　　　.  20.(2023湖南衡阳十五中月考,22,★★☆)已知某个正数的两个平方根分别是5-a和3a-3,b的立方根是-2,求4a-b的立方根. 素养探究全练 21.【创新意识】依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义:①如果x4=a(a≥0),那么x叫作a的四次方根;②如果x5=a,那么x叫作a的五次方根.请依据以上两个定义,解决下列问题: (1)求81的四次方根; (2)求-32的五次方根; (3)求下列各式中x的值: (i)x4=16; (ii)100 000x5=243. 22.【运算能力】先填写下表,观察后回答下列问题: a … -0.001 0 0.001 1 1 000 … … -0.1 0 1 … (1)被开方数a的小数点位置的移动和它的立方根的小数点位置的移动有无规律?若有规律,请写出它的移动规律; (2)已知:=-50,=0.5,你能求出a的值吗? 答案全解全析 基础过关全练 1.C　∵43=64,∴64的立方根等于4,故选C. 2.B　125的立方根是5,故选项A错误;=8,8的立方根是2,故选项B正确;立方根等于本身的数是0和±1,故选项C错误;-的立方根是-,故选项D错误. 3.B　=-2,=7,=3,=-1,故小林做对了①④,故选B. 4.A　=-3≠3,故不正确的是选项A. 5.B　∵x=±,∴x2 024=2 023,故选B. 6.答案　15 解析　∵大正方体的体积为1 000 cm3,小正方体的体积为125 cm3,∴大正方体的棱长为10 cm,小正方体的棱长为5 cm,∴点A到地面的距离是10+5=15(cm). 7.答案　4 解析　由题意得a+3+2a-15=0,解得a=4,∴x=(4+3)2=49,y=a2+1=17,∴x+y-2=49+17-2=64, ∴=4,即x+y-2的立方根的值是4. 8.解析　(1)=. (2)=-. 9.解析　(1)