第2章 实数 训练题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第2章 实数（训练题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．估计2﹣1的值应在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 2 ．下列运算正确的是（　　） A．+＝ B．﹣＝2 C．×＝6 D．÷＝3 3 ．以下各数中最小的是（　　） A． B．﹣2022 C．0 D．2022 4 ．下列各数中，它的相反数与它的绝对值不相等的是（　　） A．0 B． C．π D． 5 ．若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤3 B．x≥﹣3 C．x≠3 D．x≥0 6 ．估计的值应在（　　） A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 7 ．a的算术平方根是4，那么a的值是（　　） A．8 B．16 C．2 D．±2 8 ．球从空中落到地面所用的时间t（秒）和球的起始高度h（米）之间有关系式，t＝，若球的起始高度为120米，则球落地所用时间与下列最接近的是（　　） A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒 9 ．估计﹣1应在哪两个连续自然数之间（　　） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 10 ．长方形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该长方形的宽为（　　） A．1 B． C． D． 二．填空题 11 ．若，则2x+6的平方根是 　 　． 12 ．按照如图所示的程序计算，如开始输入的m值为，则最后输出的结果是 　 　． 13 ．若实数x，y满足+（y﹣8）2＝0，则＝　 　． 14 ．已知x﹣2的立方根是﹣2，则x+31的算术平方根是 　 　． 15 ．在比较与13的大小关系中，我们可以把它们分别平方，（）2＝170，132＝169，依据正数越大，算术平方根越大，得到＞13，请利用上面的方法完成下面的问题：比较大小　 　（填＞，＜或＝）． 三．解答题 16 ．计算： （1）﹣2+（+2）÷； （2）（3﹣2）2﹣（+）（﹣）． 17 ．计算： （1）； （2）． 18 ．比较下面两列算式结果的大小，在横线上选填：（“＞”、“＜”“＝”“≥”，“≤”） 42+32　 　2×4×3； （﹣2）2+12　 　2×（﹣2）×1； +　 　2××； 22+22　 　2×2×2； 通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论，并加以证明． 19 ．阅读下列材料，并回答问题： 把形如a+b与a﹣b、b为有理数且b＞0，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数． （1）请你举出一对共轭实数：　 　和 　 　； （2）﹣2和2是共轭实数吗？若是请指出a、b的值； （3）若两个共轭实数的和是10，差的绝对值是4，请求出这两个共轭实数． 20 ．“说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题． （1）到底有多大？ 下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整： 我们知道面积是2的正方形边长是，且．设，画出如下示意图． 由面积公式，可得x2+　 　＝2． 因为x值很小，所以x2更小，略去x2， 得方程 　 　， 解得x≈　 　（保留到0.001）， 即　 　． （2）怎样画出？请一起参与小敏探索画过程． 现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形． 小敏同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0）．依题意，割补前后图形的面积相等，有x2＝2，解得．把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形． 请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：原式＝﹣1， ∵9＜12＜16， ∴3＜＜4， ∴2＜﹣1＜3， 故选：B． 2 ．【解答】解：A． 与不能合并，所以A选项不符合题意； B．原式＝2﹣＝，所以B选项不符合题意； C．原式＝＝，所以C选项不符合题意； D．原式＝＝＝3，所以D选项符合题意； 故选：D． 3 ．【解答】解：根据正数大于0，0大于负数，负数中绝对值大的反而小可知， ﹣2022＜﹣＜0＜2022， 故选：B． 4 ．【解答】解：A.0的相反数是0，0的绝对值是0，故A不符合题意； B.的相反数是，的绝对值是，故B不符合题意； C．π的相反数是﹣π，π的绝对值是π，故C符合题意； D.，﹣2的相反数是2，﹣2的绝对值是2，故D不符合题意． 故选：C． 5 ．【解答】解：∵式子有意义， ∴3﹣x≥0， 解得：x≤3， 故选：A． 6 ．【解答】解