精品解析：湖南省邵阳市绥宁县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022年下学期九年级期中检测数学试题卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 3.考试时间120分钟． 卷I（选择题） 一、 选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 反比例函数图象经过点，则下列各点中，在该函数图象上的是（ 　） A. B. C. D. 2. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数y=kx中，y随x的增大而减小，那么它和函数在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是 （　　） A B. C. D. 4. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是（ ） A B. C. D. 6. 用配方法将方程变形为则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是( ) A. 图象位于第一、三象限 B. 点(2，6)在该函数图象上 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时， 8. 已知关于x的方程x2+kx+2＝0的两个根为x1，x2，且，则k的值为（　　） A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 9. 某市为贯彻“绿水青山就是金山银山”理念，在2020年植树造林2000亩，计划2022年植树造林2880亩．者设植树造林面积的年平均增长率为x，则依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知一元二次方程中，其中真命题有( ) ①若a+b+c=0，则；②若方程两根为−1和2，则2a+c=0；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 卷II（非选择题） 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 11. 如图，已知A点是反比例函数（k≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为_____． 12. 若反比例函数的图象与一次函数的图象的交点的横坐标为和，则关于的方程的解是________． 13. 关于的一元二次方程的一次项系数与常数项的和是________. 14. 请写出一个无实数根的一元二次方程_________ 15. 已知菱形的面积是10，它的两条对角线的长分别为，则y与x的函数表达式为_____． 16. 关于x两个方程与有一个解相同，则m=_______． 17. 1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为x步，则可列方程为_____． 18. 如果函数y=(m+1)x表示反比例函数，且这个函数的图象与直线y=－x有两个交点，则m的值为_________. 三、解答题（本题共计8小题，共计66分） 19. 解下列方程： （1） ； （2）． 20. 在平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象都经过点、． （1）求一次函数的表达式； （2）不等式的解集是_________． 21. 关于x的一元二次方程x2-(k-3)x-2k+2=0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两根分别为x1、x2，且x1+x2=-6，求方程的两根． 22. 反比例函数和一次函数的图象如图所示，化简： 23. 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件． （1）当该商品销售价为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？ （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 24. 泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图)．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃． (1)分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围： (2)从水壶中的水烧开(100℃)降到90℃就可以泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？ 25. 阅读下面的材料： 解方程x4–7x2+12=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，则x4=y2． ∴原方程可化为y2–7y+12=0．